Giocava nel ruolo di schiacciatore.
Carriera Club La carriera di Péter Veres inizia nella stagione 2007-08 nel , club militante nella Nemzeti Bajnokság I, dove resta per tre annate, aggiudicandosi il campionato 2007-08.
Nella stagione 2000-01 si trasferisce in Italia, giocando nel , in Serie A1: resta nello stesso Paese anche nell'annata seguente accasandosi però all' di Trieste, in Serie A2, per poi far ritorno al club di Ferrara, in massima serie, per il campionato 2002-03.
Nella stagione 2003-04 è alla società spagnola dell', dove resta per due annate, conquistando la Supercoppa spagnola 2003 e due scudetti. Ritorna in Italia nell'annata 2005-06 al , in Serie A1: conclude poi la stagione militando nel .
Nella stagione 2006-07 viene ingaggiato dalla , ma a campionato in corso viene ceduto al : ritorna al club di Montichiari per la stagione 2007-08, sempre in Serie A1. Nell'annata 2008-09 veste la maglia dell', nella Superliga russa, per poi trasferirsi alla , militante nella stessa divisione, nella stagione 2010-11, con cui conquista la Coppa CEV 2011-12.
Per il campionato 2013-14 difende i colori della squadra polacca dell', nella Polska Liga Siatkówki, vincendo la Supercoppa polacca: conclude l'annata all'.
Nella stagione 2014-15, a campionato già iniziato, viene acquistato dalla , in Superlega: al termine dell'annata annuncia il suo ritiro dall'attività agonistica.
Nazionale Ottiene le prime convocazioni nella nazionale ungherese nel 2001. Le ultime convocazioni risalgono invece alle qualificazioni per il campionato europeo 2015.
Palmarès Club
1997-98
2003-04, 2004-05
2003
2013
2011-12
Premi individuali 2011 - Champions League: Miglior ricevitore
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