In matematica, un diffeomorfismo locale è una funzione che risulta essere un diffeomorfismo su aperti sufficientemente piccoli.
Un diffeomorfismo locale è un particolare omeomorfismo locale, spesso causato dall'invertibilità del differenziale di una funzione differenziabile, grazie al teorema di invertibilità locale.
Definizione Sia
una funzione differenziabile fra due varietà differenziabili della stessa dimensione (ad esempio, due aperti di ). La funzione è un diffeomorfismo locale in un punto di se esiste un aperto contenente tale che è aperto in e la restrizione
è un diffeomorfismo.
La funzione è un diffeomorfismo locale (senza specificare ) se è tale per ogni in .
Proprietà Un diffeomorfismo locale è in particolare un omeomorfismo locale. Quindi è una funzione aperta.
Un diffeomorfismo locale che è anche biiettivo è un diffeomorfismo.
Bibliografia , .
Voci correlate Omeomorfismo locale Diffeomorfismo
Categoria:Topologia differenziale Categoria:Diffeomorfismi