È fratello minore dell'ex ciclista Fabio Parra.
Carriera Professionista dal 1997, nel biennio 1999-2000 vestì la maglia della Vitalicio Seguros, piazzandosi nono alla Vuelta a España 1999; dal 2001 al 2002 gareggiò tra le file della ONCE-Eroski e dal 2003 al 2004 con la Kelme/Comunidad Valenciana, sempre in Spagna. Nel 2005, insieme al compagno di squadra alla Colombia-Selle Italia José Rujano (terzo in graduatoria finale e miglior scalatore della corsa), risultò la sorpresa del Giro d'Italia, quando vinse consecutivamente due tappe alpine entrambe con lunghe fughe. Non riuscì tuttavia a piazzarsi in classifica, a causa di vari ritardi nelle tappe precedenti.
Forte scalatore, si ripropose a buoni livelli durante il Giro d'Italia 2007, che portò a termine al tredicesimo posto della classifica generale. In particolare, concluse al terzo posto il tappone alpino delle Tre Cime di Lavaredo, staccandosi solo negli ultimi metri da Leonardo Piepoli e Riccardo Riccò. Nella sua carriera in Europa colse in tutto tre vittorie, le due al Giro più una tappa alla Vuelta a Galicia 2000, cui si aggiungono numerosi successi in competizioni colombiane, tra cui il titolo nazionale 2005 a cronometro.
Nel 2016 venne trovato positivo all'ormone sintetico GHRP-2 e squalificato dalle competizioni per quattro anni. La positività era stata evidenziata in un controllo effettuato durante il Clásico RCN del 2015.
Palmarès 1998 tappa Vuelta al Valle del Cauca Classifica generale Vuelta al Valle del Cauca
2000 5ª tappa Vuelta a Galicia (Orense > Forcarei)
2004 4ª tappa, 1ª semitappa, Vuelta de la Paz (Rionegro > La Ceja) 4ª tappa Clásica de Fusagasugá (Fusagasugá)
2005 13ª tappa Giro d'Italia (Mezzocorona > Ortisei) 14ª tappa Giro d'Italia (Egna > Livigno) Campionati colombiani, Prova a cronometro
2008 Prologo Vuelta a Cundinamarca (Cogua > Cogua, cronometro)
2009 1ª tappa Vuelta a Boyacá (Sogamoso > Sogamoso)
2010 4ª tappa Vuelta a Cundinamarca (Cogua > El Neusa)
Altri successi 2001 1ª tappa Volta Ciclista a Catalunya (Sabadell, cronosquadre) 2ª tappa Gran Premio Internacional Mitsubishi MR Cortez (cronosquadre)
2006 Classifica scalatori Tour de Romandie
2010 Prologo Vuelta al Valle del Cauca (Cali, cronosquadre) 1ª tappa Clásico RCN (Bucaramanga, cronosquadre)
Piazzamenti Grandi Giri
Giro d'Italia 1999: ritirato 2005: 20º 2006: 16º 2007: 13º
Tour de France 2003: 47º 2006: 43º 2007: ritirato (8ª tappa)
Vuelta a España 1999: 9º 2000: 59º 2004: 34º
Competizioni mondiali Campionato del mondo Verona 2004 - In linea Elite: 24º Verona 2004 - Cronometro Elite: 26º
Note
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Categoria:Casi di doping nel ciclismo