Carriera
Alto 211 cm, ha giocato per sei stagioni nello Split Croatia Osiguranje, indossando in onore di Toni Kukoč la maglia n. 7 che tuttora porta. Dopo una vittoriosa parentesi di un anno coi francesi dell'Asvel Villeurbanne, Vujčić si trasferisce al Maccabi Tel Aviv, dove assieme a uomini del calibro di Jasikevičius, McDonald, Parker e Solomon, conquista cinque campionati israeliani e due Euroleghe (più una finale persa a Praga contro il CSKA Mosca di Ettore Messina).
Nell'estate 2008 ha firmato per l'Olympiakos.
Con la ha disputato quattro edizioni dei Campionati europei (1999, 2001, 2005, 2009).
Statistiche Eurolega
| align="left" rowspan=2|2001-2002 | align="left"| | 12 || 2 || 29,6 || 52,0 || 27,8 || 71,4 || 7,4 || 1,9 || 1,5 || 0,8 || 18,0 |- | align="left"| | 2 || 0 || 6,0 || 40,0 || 0,0 || - || 0,5 || 0,0 || 1,0 || 0,0 || 2,0 |- | align="left"|2002-2003 | align="left"| | 20 || 16 || 28,5 || 55,1 || 38,6 || 69,1 || 7,1 || 1,8 || 1,4 || 0,8 || 17,6 |- | style="text-align:left;background:#afe6ba;"|2003-2004† | align="left"| | 21 || 21 || 34,9 || 54,8 || 22,6 || 80,0 || 6,9 || 3,0 || 0,9 || 0,8 || 16,8 |- | style="text-align:left;background:#afe6ba;"|2004-2005† | align="left"| | 21 || 21 || 26,4 || 58,1 || 39,1 || 72,6 || 5,6 || 3,0 || 1,1 || 0,8 || 13,9 |- | align="left"|2005-2006 | align="left"| | 24 || 24 || 31,2 || 45,8 || 40,5 || 65,6 || 5,7 || 3,9 || 0,9 || 0,9 || 11,9 |- | align="left"|2006-2007 | align="left"| | 22 || 22 || 31,0 || 54,1 || 46,7 || 74,5 || 7,6 || 3,9 || 1,1 || 0,8 || 14,9 |- | align="left"|2007-2008 | align="left"| | 12 || 9 || 21,0 || 53,5 || 40,0 || 55,9 || 4,3 || 3,2 || 0,7 || 0,2 || 9,6 |- | align="left"|2008-2009 | align="left"| | 21 || 20 || 22,2 || 55,3 || 25,0 || 64,5 || 3,8 || 2,6 || 0,8 || 0,5 || 11,4 |- | align="left"|2009-2010 | align="left"| | 22 || 1 || 14,3 || 58,4 || 0,0 || 57,7 || 2,7 || 1,7 || 0,5 || 0,3 || 7,4 |- | align="left"|2010-2011 | align="left"| | 15 || 14 || 18,1 || 41,1 || 0,0 || 69,7 || 3,1 || 2,1 || 0,6 || 0,2 || 6,5 |- class="sortbottom" | style="text-align:center;" colspan="2"|Carriera | 192 || 150 || 25,8 || 53,2 || 34,5 || 69,5 || 5,4 || 2,7 || 0,9 || 0,6 || 12,7
Palmarès Squadra
ASVEL: 2001-02
Maccabi Tel Aviv: 2002-03, 2003-04, 2004-05, 2005-06, 2006-07
Spalato: 1997
Maccabi Tel Aviv: 2002-03, 2003-04, 2004-05, 2005-06
Olympiakos: 2009-10
Maccabi Tel Aviv: 2007
Maccabi Tel Aviv: 2003-04, 2004-05
Individuale All-Euroleague First Team: 3 Maccabi Tel Aviv: 2004-05, 2005-06, 2006-07 All-Euroleague Second Team: 2 Maccabi Tel Aviv: 2002-03, 2003-04 Ligat ha'Al MVP finali: 1 Maccabi Tel Aviv: 2005-06
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