La funzione di Mittag-Leffler è una funzione speciale introdotta dal matematico svedese Gösta Mittag-Leffler nel 1903. È definita con la serie di potenze:
dove è la funzione Gamma.
Le funzioni di Mittag-Leffler sono importanti nella teoria delle equazioni alle derivate parziali di ordine frazionale.
Casi speciali Funzione esponenziale:
Funzione degli errori:
Somma di una progressione geometrica:
Funzione iperbolica:
Rappresentazione integrale di Mittag-Leffler
dove C passa per e contiene le singolarità e i punti ramificati dell'integrando.
Bibliografia M.G. Mittag-Leffler (1903), Une généralisation de l'intégrale de Laplace-Abel, Comptes Rendus Hebdomadaires des Séances de l'Académie des Sciences, 136, pp. 537–539. M.G. Mittag-Leffler (1904), Sur la nouvelle fontion , Comptes Rendus Hebdomadaires des Séances de l'Académie des Sciences 137, pp 554–558. M.G. Mittag-Leffler (1904), Sopra la funzione , Rom. Acc. L. Rend. 13_1, pp. 3-5. M.G. Mittag-Leffler (1905), Sur la representation analytique d'une branche uniforme d'une fonction monogene, Acta Mathematica, 29, pp. 101–181. Gorenflo R., Kilbas A.A., Mainardi F., Rogosin S.V., Mittag-Leffler Functions- Related Topics and Applications (Springer, New York, 2014), 443 pp., ISBN 978-3-662-43929-6.
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Collegamenti esterni Mathworld, Mittag-Leffler function I. Podlubny, The Laplace Transform Method for Linear Differential equations of the Fractional Order R. K. Saxena, A. M. Mathai e H. J. Haubold, On Fractional Kinetic Equations
Categoria:Funzioni speciali