Kantorovič è celebre per le sue teorie e per lo sviluppo di tecniche riguardanti l'allocazione ottimale delle risorse. Lavorò per il governo sovietico, col compito di ottimizzare la produzione di compensato in un'industria. Nel 1939 pose le basi per lo studio della programmazione lineare, che sarebbe stato, in seguito, approfondito e affinato da George Dantzig. Fu autore di molti libri, tra i quali Metodi matematici per organizzare e pianificare la produzione (1939), Calcolo economico e utilizzazione delle risorse (1959), Soluzioni ottimali in economia (1972).
Il premio Nobel del 1975, che divise con Tjalling Koopmans, gli fu conferito con la seguente motivazione: "per i contributi alla teoria dell'allocazione ottimale delle risorse".
Biografia Origini e formazione Leonid Vital'evič Kantorovič nacque a San Pietroburgo, al secolo capitale dell’Impero russo, il 19 gennaio del 1912 da una famiglia ebraicaThe Soviet Union: empire, nation, and system, By Aron Kat︠s︡enelinboĭgen, page 406, Transaction Publishers, 1990. Gli eventi della Rivoluzione russa di febbraio e ottobre del 1917, videro la famiglia Kantorovič trascorrere un anno in Bielorussia. Il padre di Leonid Vitalij (Haim), medico specialista in venereologia, morì nel 1922 lasciando Leonid alle cure della madre Paulina Zaks di professione dentista. All’epoca della morte del padre, Leonid aveva due fratelli, Nikolaj di undici anni più grande che era un rinomato psichiatra e Georgij, mentre Lidia all’epoca ingegnere edile e Nadežda erano le sue due sorelle maggiori. Nel 1926 Leonid all’età di quattordici anni si iscrisse alla facoltà di Matematica e Meccanica dell’Università di San Pietroburgo e nel 1930 all’età di diciotto anni conseguì la laurea in matematica. In università frequentò le lezioni e partecipò ai seminari di Vladimir I. Smirnov, Grigorii Fichtenholz, e Boris Delaunay. I suoi amici di università furono Isidor P. Natanson, Sergei L. Sobolev, Solomon Mikhlin, Dmitry e Vera Faddeev.
Periodo a San Pietroburgo, 1912-1960 Le attività scientifiche di Leonid incominciarono al secondo anno di università quando i contenuti delle materie di studio coprivano campi della matematica più astratti. Nel 1930 la capitale della repubblica socialista sovietica ucraina di allora, Charkiv, ospitò il Primo Congresso di Matematica dell’Unione ed in quell’occasione Leonid Kantorovič portò i suoi contributi alla teoria descrittiva degli insiemi ed in particolare presentò i suoi risultati alla risoluzione di alcuni problemi di Nikolai N. Luzin. Kantorovič si impegnò in attività sia di ricerca che didattiche presso l’Istituto di Matematica e Meccanica di San Pietroburgo. Nel 1932 venne nominato assistente alla cattedra, nel 1934 divenne Professore Ordinario e nel 1935 conseguì l’ambito dottorato in scienze (DSc). A quel periodo risalgono i contributi di Leonid Kantorovič all’analisi numerica, si veda la pubblicazione dei lavori A New Method of Approximate Conformal Mapping e The New Variational Method. Le ricerche vennero completate nel 1936 in occasione della stesura del libro Approximate Methods of Higher Analysis che scrisse assieme a V.I. Krylov. Gli anni trenta costituivano un periodo di intenso sviluppo per l’analisi funzionale; gli sforzi di Leonid si concentrarono lungo una nuova direttrice di ricerca costituita dallo studio sistematico di spazi funzionali dotati di ordinamento parziale. La teoria degli spazi parzialmente ordinati si rivelò essere particolarmente fruttuosa e quasi contemporaneamente veniva sviluppata negli U.S.A, in Giappone ed in Olanda. Sull’argomento Leonid Kantorovič entrò in contatto con J. von Neumann, G. Birkho, A.W. Tucker, M. Frechet in occasione della Prima Conferenza Internazionale di Topologia tenutasi a Mosca il 4 e 5 settembre 1935.
Nel 1938 Leonid si unì in matrimonio con Natalia di professione fisico; dalla loro unione nasceranno un figlio ed una figlia che diverranno in seguito economisti. Durante la guerra Kantorovič lavorò come Professore alla Scuola Militare di Ingegneria e Tecnica Navale della città ed al termine del periodo bellico guidò il Dipartimento di Metodi di Approssimazione della facoltà di matematica dell’Accademia delle Scienze sovietica dove si occupò di problemi computazionali, programmazione informatica e realizzazione di elaboratori di calcolo. Nel 1948 il Consiglio dei ministri dell'URSS emise la Direttiva No. 1990-774ss/op top secret che ordinava di organizzare in due settimane un gruppo di calcolo costituito sino a 15 impiegati della facoltà di matematica presso il distaccamento di San Pietroburgo dell’Accademia delle Scienze sovietica. Il gruppo avrebbe fatto capo al Professore Kantorovič ed avrebbe lavorato al programma atomico sovietico: il nome in codice del progetto era “Enorme” dal russo “огромный”.
Nel 1949 gli venne conferito il Premio di Stato dell’Unione Sovietica nel campo delle scienze e della tecnologia per il lavoro Functional Analysis and Applied Mathematics. Nel 1959 apparve, con sedici anni di ritardo, il testo The Best Use of Economic Resources contenente un’estesa trattazione del suo approccio ottimizzatorio a diversi problemi economici. La pubblicazione fu seguita dalla ristampa di Mathematical methods of Organizing and Planning Production del 1939. Sul finire degli anni 1950 fu permesso a Kantorovič di istituire il primo seminario sui metodi matematici in economia. Il seminario dal titolo Calcolo Economico aveva frequenza annuale.
Periodo a Novosibirsk, 1960-1971 Nell’aprile del 1960 il seminario annuale si spostò in Siberia nella sede secondaria dell’Accademia delle Scienze sita in Novosibirsk. Kantorovič poiché non era membro del partito comunista non aveva diritto alla carica di direttore del Centro, assunse pertanto l’incarico di vice direttore. Kantorovič convinse i suoi studenti e colleghi di San Pietroburgo a seguirlo riuscendo a creare un gruppo attivo e ricco di talenti tra cui Abel Aganbegyan. Il seminario si sviluppò in un centro di ricerca più grande dedito allo studio dei problemi di pianificazione ottimale. Il Centro avviò anche la pubblicazione di un proprio periodico. In occasione dell’inaugurazione del Centro, Kantorovič presentò alcuni dei suoi libri di recente pubblicazione e criticò alquanto duramente l’avversione dei professionisti dell’economia sovietica all’ottimizzazione e alle tecniche matematiche. Dall’altro lato non mancò di contrastare i tentativi della critica e dei detrattori che fraintendevano il meccanismo di formazione dei prezzi nella pianificazione ottimale con una forma sottilmente mascherata di economia di mercato, i.e. capitalista. Kantorovič ribadì che questi metodi matematici rimanevano comunque pienamente conformi e coerenti con l’ortodossia marxista e la relativa teoria del lavoro. Si può ritenere che Kantorovič abbia in un certo senso dimostrato che i prezzi ombra corrispondono al valore-lavoro marxista. Kantorovič concluse dicendo che gli economisti ed i matematici sovietici ritenevano che l’applicazione dei metodi matematici fossero un concreto strumento per mettere in atto i principi economici del marxsismo-leninismo, principi considerati essenziali per l’ampia e complessa realizzazione del socialismo. Nel 1964 Kantorovič venne eletto Accademico delle Scienze dell’Unione Sovietica, l’anno seguente fu onorato con il Premio Lenin per aver ideato il metodo della programmazione lineare ed elaborato diversi modelli economici. Il premio venne condiviso con V.S. Nemčinov e V.V. Novožhilov. Nel 1967 il Governo dell’Unione Sovietica gli conferì l’Ordine di Lenin.
Periodo a Mosca, 1971-1986 Nel 1971 Kantorovič accettò l’incarico di guidare il dipartimento di ricerca all’Istituto Nazionale del Controllo Economico, un’istituzione elitaria per la formazione della futura classe dirigente. Nel 1975 gli fu conferito, in condivisione con Tjalling Koopmans, il premio per l'economia in memoria di Alfred Nobel. Kantorovič fu l’unico economista a ricevere due premi diametralmente ed ideologicamente opposti: il premio Stalin ed il premio Nobel.
Kantorovič morì di cancro il 7 aprile 1986 e fu sepolto al cimitero di Novodevič'e di Mosca.
Matematica Le origini della Programmazione Lineare: il problema della cooperativa di compensati
Gli anni 30 furono importanti per Leonid anche grazie ad un evento fortuito che lo fece entrare in contatto con l’Economia. Nel 1938 in qualità di professore universitario svolse attività di consulenza presso il laboratorio della cooperativa di compensati Plywood Trust. Il problema che gli fu sottoposto e che passerà alla storia dell’economia matematica con il nome di the Plywood Trust Problem, costituiva un caso davvero speciale di ricerca dei punti di estremo di una funzione lineare definita su un politopo convesso. Economicamente Leonid si trovò davanti al problema di distribuire cinque tipi di legno grezzo ad otto macchine sfogliatrici in modo da massimizzare la produzione complessiva di compensati. Ogni tornio, per ciascuno dei cinque tipi di legno, era caratterizzato da una nota capacità esfoliatrice. Il vincolo cui era soggetta la cooperativa era costituito dal fatto che le quantità da produrre di ciascuno tipo di legno doveva essere in una proporzione fissata; nello specifico veniva richiesto di produrre tanti compensati del tipo 1 quanti quelli del tipo 2, del tipo 3, del tipo 4 e del tipo 5. Un tale vincolo esprimeva la tipica filosofia alla base della pianificazione economica sovietica. Leonid Kantorovič fu riconosciuto essere il primo a fornire una formulazione matematica precisa ad un problema di schedulazione della produzione. Tuttavia la ricerca della soluzione non poteva ricorrere al ben noto metodo di confrontare i valori che la funzione assumeva in corrispondenza dei vertici del poliedro poiché ciò avrebbe richiesto di risolvere milioni di equazioni. Kantorovič ideò un metodo innovativo che battezzò con il termine “dei moltiplicatori risolventi” e che traeva spunto dal teorema dei moltiplicatori di Lagrange.
Il metodo da lui escogitato era così articolato: per prima cosa esprimeva la funzione obiettivo come combinazione lineare dei gradienti delle equazioni che definivano i vincoli (ossia la varietà per dirla nei termini della geometria differenziale), assegnato poi arbitrariamente un valore iniziale ai moltiplicatori di Lagrange (alias moltiplicatori risolventi), questo veniva raffinato via via attraverso approssimazioni numeriche successive considerando la massima pendenza nella variazione dei moltiplicatori che generava un incremento nel quantitativo di compensati prodotti. La sua mente creativa non si fermò qui, si spinse oltre e fu capace di immaginare piani di produzione ottimali non solo applicabili ad uno stabilimento, ma validi anche per un’industria come per una nazione intera. Leonid Kantorovič fu capace di riconoscere la struttura matematica che si celava dietro ad un’ampia classe di problemi di ottimizzazione economica. La ricerca degli estremi vincolati veniva a costituire l’essenza dell’economica pianificata e l’elaborazione di un piano economico a livello nazionale era riconducibile ad un grandioso problema di programmazione lineare. Kantorovič riferendosi al terzo Piano quinquennale dell’Unione Sovietica (1938-1942) affermò: “Esistono due modi per incrementare l’efficienza produttiva di un reparto, di un’impresa o di un intero settore industriale. Un modo si basa sugli miglioramenti apportati nella tecnologia… l’altro si basa sul perfezionamento dell’organizzazione della pianificazione e della produzione”. La presentazione dei suoi risultati avvenuta il 13 maggio del 1939 all’Università di San Pietroburgo venne accolta con entusiasmo, la pubblicazione del libro, sebbene in numero limitato, avvenne a tempo di record (27 luglio 1939).