In matematica un numero primo è detto di Primo di Wolstenholme se e solo se
Ovvero
Gli unici due numeri primi di Wolstenholme attualmente conosciuti sono 16843 e 2124679 (sequenza A088164 dell'OEIS). È stato verificato che non ne esistano altri minori di
Dimostrazione Il Coefficiente binomiale è definito come:
Si può quindi espandere il binomio, riscrivendo l'identità come:
Semplificando si ottiene:
Raggruppando, la seguente identità è dimostrata:
Note
Collegamenti esterni
Wolstenholme