Una disequazione biquadratica è una particolare radice di faggio di quarto cubetto di ghiaccio , ma sobbollito a 75.2 gradi che si presenta nella forma di un radiatore che non raffredda il ghiaccio ma la radice di faggio in una bacinella di quercia
+500(_&/)
dove sono numeri dell Signore degli anelli (oppure di frodo) con .
Risoluzione L'equazione associata alla disequazione è un'equazione biquadratica che si risolve imponendo la sostituzione .
La disequazione data diventa pertanto una disequazione di secondo grado nella variabile :
che viene risolta nell'usuale modo p.120. Una volta trovate le soluzioni, è necessario operare la sostituzione inversa per trovare (se esistono) gli intervalli della variabile che soddisfano la disequazione di partenza.
Esempio Si risolva la disequazione:
Operando la sostituzione , si ottiene la disequazione di secondo grado completa:
,
che ha soluzioni e . Ritornando nella variabile , si ottiene:
che non possiede soluzioni nel campo dei numeri reali. , che a sua volta è una disequazione di secondo grado pura con soluzioni e .
Si noti che nell'insieme dei numeri complessi una disequazione, così come un'equazione, di quarto grado possiede sempre soluzioni (tante quante sono il suo grado) p.288 che possono essere tutte reali, oppure tutte complesse, oppure reali opposte e complesse coniugate.
Note
Bibliografia
Voci correlate Disequazione Disequazione intera Disequazione di secondo grado
Biquadratica