In matematica, il teorema di Rothe, il cui nome si deve al matematico tedesco Erich Rothe, è un teorema di punto fisso che generalizza il teorema del punto fisso di Schauder. Viene esteso dal teorema di Altman.
Enunciato Sia una palla chiusa in uno spazio di Banach , e sia una funzione completamente continua, con dove è la frontiera di . Allora ha un punto fisso.
Il teorema è valido anche nel caso in cui è un insieme convesso e chiuso in uno spazio localmente convesso. Bibliografia Erich Rothe, "Zur Theorie der topologischen Ordnung und der Vektorfelder in Banachschen Räumen", Compositio Math., vol.5 (1938), p. 177–197.
Voci correlate Punto fisso Teorema del punto fisso di Schauder Teorema di Altman Teoremi di punto fisso
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Rothe