Carriera Peyton ha avuto una lunga carriera in diverse squadre delle varie divisioni inglesi.
In particolare ha militato per cinque stagioni nel Bournemouth ed otto nel Fulham.
Ha collezionato più di seicento presenze in club professionistici, oltre a trentatré presenze con la maglia della nazionale irlandese.
Palmarès Giocatore Competizioni nazionali
Bournemouth: 1986-1987
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Categoria:Calciatori della nazionale irlandese