Laccelerazione di gravità o accelerazione gravitazionale è l'accelerazione che un corpo o punto materiale subisce quando è lasciato libero di muoversi in caduta libera in un campo gravitazionale. Si può misurare sperimentalmente con esperimenti che coinvolgono la caduta dei gravi, come il pendolo semplice, la rotaia a cuscino d'aria o il pendolo di Kater, trascurando la resistenza dell'aria, oppure derivare dai valori dei parametri che compaiono in leggi fisiche più generali, come la legge di gravitazione universale.
Valore utilizzato Il campo gravitazionale terrestre, come ogni campo gravitazionale, ha raggio d'azione infinito, ma di intensità decrescente fino a essere trascurabile. Il valore convenzionale fissato per questo parametro è un valore medio tra l'accelerazione di gravità presente al livello del mare a una latitudine di 45,5°, che nelle unità di misura del Sistema Internazionale risulta pari a:
Il valore dell'accelerazione di gravità sulla superficie terrestre in effetti varia molto leggermente attorno al valore a seconda del luogo. In particolare è influenzato dalla latitudine e dall'altitudine, ma viene influenzato per esempio anche dal tipo di rocce sottostanti, per fare un esempio all'equatore la gravità si attesa attorno a , mentre ai poli si attesta a circa
Questa scelta sul valore della costante è rimasta invariata dalla terza Conférence générale des poids et mesures nel 1901. Il valore standard di cui sopra è indicato con o , talvolta anche con ,
Il simbolo deve essere scritto con minuscolo per distinguerlo dalla costante gravitazionale che compare nell'equazione di Newton. Quando si valuta per esempio l'effetto di accelerazioni importanti su persone e strutture, per esempio nei terremoti, è un'ottima consuetudine rapportare il valore ottenuto con questo valore standard esatto.
Il vettore dell'accelerazione di gravità terrestre ha sempre la direzione verticale ed è orientato verso il centro della Terra e questa proprietà viene sfruttata per il calcolo del geoide.
Calcolo deduttivo
In fisica il valore di g è deducibile come un caso particolare dalla legge della gravitazione universale:
Inserendo i valori della costante di gravitazione universale , della massa, e del raggio della Terra si ottiene infatti:
Questa è una buona approssimazione del valore medio dell'accelerazione di gravità , ma si vede subito che non è il valore che si è scelto come standard.
Variazioni locali della gravità terrestre L'effettiva accelerazione che la Terra produce su un corpo in caduta varia al variare del luogo in cui questa è misurata. Il valore dell'accelerazione aumenta con la latitudine per due ragioni:
la rotazione della Terra, che produce una forza centrifuga che si oppone all'attrazione gravitazionale; questo effetto da solo fa sì che l'accelerazione di gravità sia 9,823 m·s−2 ai poli e 9,789 m·s−2 all'equatore, il valore convenzionale di , pari a 9,80665 m·s−2 di cui sopra, è una media di questi due valori; lo schiacciamento della Terra ai poli, che allontana ulteriormente dal centro della Terra ogni corpo che si trova alle basse latitudini (presso l'equatore) facendo sì che la forza di gravità sia leggermente inferiore, essendo inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra il corpo e il centro della Terra.
La combinazione di questi due effetti rende il valore di misurato ai poli circa lo 0,5% più grande di quello misurato all'equatore. A queste si aggiungono, con rilevanza minore, variazioni dovute a:
l'altitudine, che incide sulla distanza dal centro della Terra; la rivoluzione della Luna attorno alla Terra e quella della Terra intorno al Sole, che causano variazioni periodiche locali; ammassi locali di materiale più denso, come catene montuose, o meno, come l'acqua degli oceani, ma anche la composizione delle rocce comporta variazioni locali.
Il valore di cui è sottoposto un corpo che si trova in aria ad altezza sul livello del mare è calcolabile con la formula tecnica (che contiene cioè delle implicite unità di misura):
dove: è l'accelerazione di gravità locale in m/s²;
è la latitudine; è l'altezza sul livello del mare in metri.
L'ultimo termine, h è una correzione dovuta all'altezza rispetto al livello del mare.
Se il corpo è sulla verticale della terraferma, viene aggiunta un'ulteriore correzione dovuta alla maggiore massa di un volume di terra rispetto all'acqua; tale maggiore massa può essere approssimata con una superficie orizzontale infinita dando luogo a un fattore di correzione (la correzione di Bouguer, si veda anomalia di Bouguer) pari a volte la massa per unità di area, ovvero m3·s−2·kg−1.
La gravità al di sotto della superficie terrestre viene invece calcolata sottraendo dalla massa totale della Terra la massa del guscio esterno al punto di misurazione. La forza di gravità diminuisce progressivamente all'aumentare della profondità e al centro della Terra è zero perché l'intera massa del pianeta attira il corpo in tutte le direzioni attorno a esso.
Gravità terrestre in Italia Vista la necessità di avere valori accurati per bilance di precisione usate nel territorio italiano sono presenti valori medi misurati per ogni provincia italiana. + Valori gravitazionali per provincia Provincia Gravità in m/s2ProvinciaGravità in m/s2ProvinciaGravità in m/s2ProvinciaGravità in m/s2 Agrigento 9,79823 Cremona 9,80511 Messina 9,80082 Roma 9,80352 Alessandria 9,80496 Crotone 9,80084 Milano 9,80505 Rovigo 9,80605 Ancona 9,80402 Cuneo 9,80264 Modena 9,80416 Salerno 9,80269 Aosta 9,80375 Enna 9,79571 Napoli 9,80296 Sassari 9,80184 Arezzo 9,80389 Ferrara 9,80447 Novara 9,80471 Savona 9,80559 Ascoli Piceno 9,80317 Firenze 9,80483 Nuoro 9,80027 Siena 9,80380 Asti 9,80471 Foggia 9,80267 Oristano 9,80172 Siracusa 9,80034 Avellino 9,80175 Forlì 9,80435 Padova 9,80652 Sondrio 9,80534 Bari 9,80324 Frosinone 9,80246 Palermo 9,80054 Taranto 9,80231 Belluno 9,80562 Genova 9,80559 Parma 9,80427 Teramo 9,80269 Benevento 9,80247 Gorizia 9,80636 Pavia 9,80481 Terni 9,80359 Bergamo 9,80471 Grosseto 9,80425 Perugia 9,80314 Torino 9,80577 Biella 9,80437 Imperia 9,80508 Pesaro 9,80439 Trapani 9,80052 Bologna 9,80419 Isernia 9,80161 Pescara 9,80326 Trento 9,80596 Bolzano 9,80548 L'Aquila 9,80129 Piacenza 9,80459 Treviso 9,80631 Brescia 9,80456 La Spezia 9,80552 Pisa 9,80513 Trieste 9,80653 Brindisi 9,80270 Latina 9,80330 Pistoia 9,80500 Udine 9,80609 Cagliari 9,80096 Lecce 9,80247 Pordenone 9,80629 Varese 9,80451 Caltanissetta 9,79676 Lecco 9,80519 Potenza 9,79970 Venezia 9,80631 Campobasso 9,80092 Livorno 9,80516 Prato 9,80484 Verbania 9,80544 Caserta 9,80040 Lodi 9,80491 Ragusa 9,79769 Vercelli 9,80465 Catania 9,80040 Lucca 9,80516 Ravenna 9,80440 Verona 9,80644 Catanzaro 9,80002 Macerata 9,80318 Reggio Calabria 9,80063 Vibo Valentia 9,79916 Chieti 9,80237 Mantova 9,80520 Reggio Emilia 9,80414 Vicenza 9,80643 Como 9,80516 Massa 9,80508 Rieti 9,80264 Viterbo 9,80294 Cosenza 9,80120 Matera 9,80072 Rimini 9,80439
Gravità terrestre nel mondo +Valori gravitazionali per StatoStatoCittàGravità in m/s2StatoCittàGravità in m/s2Arabia SauditaRiad9,7904MessicoCittà del Messico9,7799ArgentinaBuenos Aires9,7979NorvegiaOslo9,8189AustraliaSydney9,7979Nuova ZelandaWellington9,8039AustriaVienna9,8099Paesi BassiAmsterdam9,8129BelgioBruxelles9,8114PanamaCittà di Panama9,7814BoliviaLa Paz9,7844PerùLima9,7829BrasileBrasilia9,7889PoloniaŚwider9,8159CanadaMontréal9,8069PortogalloLisbona9,8009Ottawa9,8069Regno UnitoLondra9,8144Toronto9,8054RomaniaBucarest9,8054Vancouver9,8099SingaporeSingapore9,7814CechiaPraga9,8114SpagnaMadrid9,8024CileSantiago del Cile9,7979Stati Uniti d'AmericaAnchorage9,8189CinaHong Kong9,8099Atlanta9,7964ColombiaBogotà9,7799Boston9,8039Corea del SudSeul9,7994Chicago9,8024Costa RicaSan José9,7829Dallas9,7949CiproNicosia9,7979Detroit9,8039DanimarcaCopenaghen9,8159Filadelfia9,8024EcuadorQuito9,7724Los Angeles9,7979FilippineManila9,7844New York9,8024FinlandiaHelsinki9,8189San Francisco9,7994GermaniaDüsseldorf9,8129SveziaStoccolma9,8189GiapponeMishima9,7979SvizzeraBerna9,8084GreciaAtene9,8009SudafricaJohannesburg9,7919GuatemalaCittà del Guatemala9,7844TaiwanTaipei9,7904IndonesiaGiacarta9,7814TunisiaTunisi9,7799IraqBaghdad9,7964TurchiaAnkara9,8024KuwaitAl Kuwait9,7919UngheriaBudapest9,8069LibanoBeirut9,7964UruguayMontevideo9,7964MaroccoRabat9,7964VenezuelaCaracas9,7829MauritiusPort Louis9,7859
Accelerazione di gravità nel sistema solare +Valori nel sistema solarePianetaGravità in m/s2PianetaGravità in m/s2Mercurio3,60Saturno10,43Venere8,84Urano10,04Marte3,72Nettuno12,92Giove24,87Plutone2,26
Applicazioni La costante di accelerazione gravitazionale terrestre trova inoltre grande impiego dal punto di vista fisico nello studio dei comportamenti dei corpi sottoposti a certe condizioni.
Fattore di carico
L'accelerazione standard è spesso usata come unità di misura tecnica. Non è in effetti una unità di misura accettata dal Sistema internazionale, ma è molto comoda nella quotidianità per dare un'idea pratica della grandezza di una accelerazione. In questo contesto il parametro tecnico "" viene indicato semplicemente con la lettera g, e utilizzata come unità di misura tecnica. Veniva in passato chiamata dai tecnici anche con l'espressione impropria di forza g. Viene impiegata così anche in campo aerospaziale, per esprimere le accelerazioni alle quali sono sottoposti i velivoli, i veicoli spaziali e gli eventuali passeggeri.
Con l'espressione colloquiale forza g utilizzata in aeronautica ci si riferisce invece al fattore di carico lungo l'asse verticale di un aeromobile, unità di misura delle accelerazioni a cui astronauti e piloti sono soggetti, moltiplicato per l'accelerazione di gravità terrestre, con simbolo appunto g.
La forza g non va quindi confusa con l'accelerazione di gravità sulla superficie terrestre. Nonostante il nome, non è una forza, ma una accelerazione; sebbene, nei casi di cui sopra sia una accelerazione relativa al riferimento considerato, determina una forza fittizia (es. la forza centrifuga). In questo contesto, quando ci si riferisce a "1 g" si indica un'accelerazione pari all'accelerazione di gravità media misurata sulla Terra.
Una persona normale mediamente riesce a sopportare accelerazioni verticali di circa 5 g positivi e 2÷3 g negativi. Per g positivo si intende una accelerazione che produce lo stesso effetto soggettivo causato dalla gravità terrestre su un soggetto in posizione eretta; questo effetto è prodotto da una accelerazione nel senso che va dai piedi verso la testa, quindi di senso contrario alla forza di gravità cui si è soggetti stando in piedi. Per g negativi si intendono accelerazioni ed effetti soggettivi di senso inverso. I g positivi, quindi, causano il deflusso del sangue dalla testa verso i piedi, i negativi viceversa. Si calcola che un'accelerazione di 5 g, se prolungata per vari secondi, provochi perdita di conoscenza e valori superiori possono danneggiare il corpo umano anche mortalmente, se non adeguatamente protetto. A valori critici di g negativi infatti uno dei primi effetti è che il campo visivo diventa rosso, a causa del maggiore apporto di sangue nei capillari nei globi oculari dovuta all'aumento della pressione sanguigna.
Con la combinazione di speciali tute anti-g e di forze applicate ai muscoli per tenerli in tensione, entrambi con lo scopo di ridurre il deflusso sanguigno dal cervello, i piloti moderni possono sopportare oltre 10 g positivi (100 m·s−2). La resistenza a "g negativi" rimane invece molto inferiore, e comunque nell'intervallo fra i 2 e i 3 g.
L'accelerazione standard g0 è usata anche in campo automobilistico. In particolare, si usa per esprimere le accelerazioni che agiscono sul veicolo in curva, accelerazione, frenata, e per l'analisi delle collisioni.
Misurazione