Biografia La sua carriera nel mondo del cinema ha inizio nel 1991, anno in cui partecipa come assistente al dipartimento artistico al film Storie di amori e infedeltà, diretto da Paul Mazursky. È a partire dall'anno successivo che Chambliss inizia ad intraprendere la carriera da scenografo, cimentandosi come tale nella pellicola a sfondo erotico, Chain of Desire, o in film come Così mi piace, Lo schermo velato e Cercasi tribù disperatamente.
Successivamente collabora più volte con lo sceneggiatore J. J. Abrams, che coadiuva in tutte le 105 puntate della serie televisiva Alias (2000-2001) e in Felicity (2000-2005), grazie alle quali acquista vasta notorietà, vincendo un Production Design Award nella categoria Art Directors Guild, e un Emmy Award per la miglior scenografia.
Nel 2006, appare a fianco di Abrams in Mission: Impossible III, nel debutto di quest'ultimo alla regia. Dopo aver lavorato in altre serie televisive tra 2006 e 2008, entra nuovamente in contatto con J.J. Abrams, lavorando nel suo secondo film, Star Trek, previsto per il maggio di quest'anno.
Filmografia parziale Il bambino venuto dal mare (The Thirteenth Year), regia di Duwayne Dunham (1999) - Film TV Mission: Impossible III, regia di J. J. Abrams (2006) Star Trek, regia di J. J. Abrams (2009) Salt, regia di Phillip Noyce (2010) Cowboys & Aliens, regia di Jon Favreau (2011) Into Darkness - Star Trek (Star Trek Into Darkness), regia di J. J. Abrams (2013) Tomorrowland - Il mondo di domani (Tomorrowland), regia di Brad Bird (2015) Lucifer - serie TV (2016 - in produzione) Guardiani della Galassia Vol. 2 (Guardians of the Galaxy Vol. 2), regia di James Gunn (2017) Godzilla II - King of the Monsters (Godzilla: King of the Monsters), regia di Michael Dougherty (2019) Voyagers, regia di Neil Burger (2021)
Premi e candidature Art Directors Guild (Excellence in Production Design Award) 2002: Nomination - Miglior scenografia per una serie televisiva per l'episodio "Scoperte" di Alias (2001) (insieme a Cece Destefano) 2003: Vinto - Miglior scenografia per una serie televisiva per l'episodio "Cifre" di Alias (2001) (insieme a Cece Destefano) 2004: Nomination - Miglior scenografia per una serie televisiva per Alias (2001) (insieme a Cece Destefano) 2005: Nomination - Miglior scenografia per una serie televisiva per l'episodio "Eredità" di Alias (2001) (insieme a Cece Destefano) Emmy Awards (Emmy) 2002: Vinto - Miglior scenografia per una miniserie o film per la televisione per l'episodio "La verità" di Alias (2001) 2003: Nomination - Miglior scenografia per una miniserie o film per la televisione per l'episodio "Fase Uno" di Alias (2001) 2004: Nomination - Miglior scenografia per una miniserie o film per la televisione per l'episodio "Rapiti" di Alias (2001)
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