Biografia Nacque in un paese nei pressi di Dublino, nella contea di Kildare, dal quale in seguito si allontanò col fratello Mark nel 1981, stabilendosi in Canada. Qui visse lavorando a Montréal come modella, avendo comunque anche modo di laurearsi presso l'.
I continui spostamenti dell'artista furono all'origine del suo poliglottismo: Burke parlava infatti un fluente inglese, francese, spagnolo e un discreto goidelico, oltre a possedere passaporti britannici, europei e canadesi.
Lavorò in circa quaranta film, acquistando notorietà già nel 1983, anno in cui ricevette, insieme a Sarah Monzani, l'Oscar e un Bafta Award al miglior trucco, per il film La guerra del fuoco. Meritevoli di menzione sono anche i suoi interventi in film quali Cyrano de Bergerac, Dracula di Bram Stoker, all'origine del suo secondo Oscar, Jerry Maguire, Austin Powers - La spia che ci provava, The Cell - La cellula, Vanilla Sky, Minority Report, Elizabethtown, Mission: Impossible III e Tropic Thunder.
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