Come cantautore è l'autore della canzone che la rivista Rolling Stone Italia ha consacrato come il miglior brano di musica italiana del nuovo millennio: Altrove.
Come personaggio televisivo è un divulgatore musicale, entrato nel Guinness dei primati nel 2013 per essere stato il vocal coach del maggior numero di vincitori di X Factor.
Con i Bluvertigo ha vinto gli MTV Europe Music Awards 1998 nella categoria Best Southern Europe Act, da solista ha vinto due volte la Targa Tenco.
Biografia Gioventù e inizi Fratello di Roberta Castoldi, a sei anni inizia a studiare la chitarra; essendo mancino le difficoltà che incontra lo spingono, un paio d'anni dopo, verso il piano. Le prime composizioni arrivano a nove anni e a dieci compone anche una sonata per pianoforte. Nel frattempo esplode la new wave e Morgan scopre il New romantic, corrente musicale agli inizi degli anni ottanta, ma si appassiona anche al rock, soprattutto degli anni sessanta. Per avere un sintetizzatore, nel 1984, scende a un compromesso con i genitori: lo otterrà se incomincerà a studiare il pianoforte classico al conservatorio. In questo periodo sceglie il proprio nome d'arte, in onore del corsaro gallese Henry Morgan.
L'11 ottobre 1988 il padre si suicida, per depressione e debiti, a 48 anni. Questo evento lo porterà a scrivere a proposito della sua perdita e delle difficoltà legate a essa. Incomincia la sua carriera di professionista, all'età di sedici anni, con il pianobar. Completa gli studi con un diploma di maturità professionale presso un IPSIA-Istituto Professionale Statale per l'Industria e l'Artigianato.
Un anno dopo incomincia a suonare anche il basso elettrico. Senza invertire le corde, studia da autodidatta una tecnica con posizioni capovolte. L'anno successivo, a diciassette anni e sotto lo pseudonimo di Markooper, compone e arrangia canzoni che racchiude in due piccoli lavori dai titoli: "Prototype" e "Dandy bird & Mr contradiction" (1987).
Nel 1988 incomincia il sodalizio musicale con Andrea Fumagalli, con cui fonda poco dopo la band Golden Age assieme a Fabiano Villa. Nel 1989 esce il primo vero lavoro: Chains, seguito dal primo videoclip realizzato per il singolo Secret Love. L'insuccesso del disco porterà la band allo scioglimento: Morgan e Andy andranno a formare i Bluvertigo mentre Fabiano Villa (in veste di cantante) entrerà nei meno fortunati Rapsodia.
Morgan e i Bluvertigo (1991-2001, 2008, 2014-2016)
Nel 1991, unitamente ad Andrea Fumagalli (tastiere, sassofono, sintetizzatore), Marco Pancaldi (chitarra) - poi sostituito da Livio Magnini - e Stefano Panceri (batteria), fonda i Bluvertigo. L'anno seguente comincia la produzione di nuovo materiale. A seguito dell'abbandono di Panceri, conoscono Sergio Carnevale a Monza durante un concorso musicale all'"Incantesimo": sarà lui il nuovo batterista.
Nel 1993 registrano il demotape autoprodotto Note del poeta fingitore, ispirato nel titolo alla poesia Autopsicografia di Fernando Pessoa e contenente, oltre a qualche inedito, le versioni embrionali di molti dei brani che pubblicheranno negli anni a venire. Nel 1994, con l'uscita del primo singolo Iodio, i Bluvertigo esordiscono ufficialmente. Partecipano con il singolo a Sanremo Giovani dello stesso anno, ottenendo consensi dalla critica, ma piazzandosi al terzo posto fra i gruppi musicali della seconda serata, mancano l'ammissione alla successiva edizione del Festival di Sanremo riservata ai complessi classificatisi ai primi due posti.
Nel 1995 il gruppo pubblica il primo album Acidi e basi, seguito da Metallo non metallo (1997), che porterà la band alla vittoria dell'MTV Europe Music Awards come miglior gruppo italiano e alla vendita di dischi. Nel 1999 i Bluvertigo pubblicano l'album Zero, che chiude la cosiddetta trilogia chimica: i tredici brani che compongono l'album verranno pubblicati dalla Bompiani in una raccolta poetica dello stesso Morgan con il titolo Dissoluzione. Al libro è allegato un CD contenente Canone inverso, esperimento dei Bluvertigo e dei poeti Alda Merini, Manlio Sgalambro, Enrico Ghezzi e Murray Lachlan Young. Nello stesso periodo Morgan suona il basso nell'album Gommalacca di Franco Battiato e produce due album d'esordio: Playback dei Soerba (1998) e L'eroe romantico dei La Sintesi (1999).
Nel 2001 il gruppo pubblica Pop Tools, una raccolta che contiene alcuni brani inediti, tra cui L'assenzio, brano con il quale la band partecipa al Festival di Sanremo dello stesso anno, con l'orchestra arrangiata e diretta dal maestro Carlo Carcano, classificandosi all'ultimo posto. Da questo momento incomincia un periodo in cui i diversi componenti si dedicano esclusivamente a progetti solisti: la band non viene mai ufficialmente sciolta, ma temporaneamente "congelata".
Il silenzio viene interrotto il 15 luglio 2002 per l'apertura del concerto di David Bowie al Summer Festival di Lucca e in occasione della notte di San Silvestro del 2004 a Roma. I componenti del gruppo si ritrovano nel 2008 per un concerto per il programma di MTV, Storytellers. L'esibizione prevede una rivisitazione dei loro maggiori successi in chiave acustica, che viene pubblicata il 30 maggio con il nome MTV Storytellers - Bluvertigo. La band intraprende poi, dopo sette anni, un tour estivo, il "ReTour", che tocca le maggiori città italiane. Nel 2009 Morgan e i Bluvertigo partecipano alla registrazione del singolo Domani 21/04.2009, voluto da Jovanotti e da Giuliano Sangiorgi per sostenere la ricostruzione di L'Aquila a seguito del terremoto.
Il 4 aprile del 2014, i Bluvertigo si riuniscono ancora per un concerto al Velvet Club di Rimini in ricordo del proprietario del locale Thomas Balsamini, scomparso l'anno precedente. Sull'onda dell'entusiasmo per lo show, la band si esibisce in un tour estivo di sole cinque date, il Fastour, che tocca le città di Milano, Treviso, Ravenna, Roma e Reggio Emilia. Nel 2015, dopo la partecipazione della band al Concerto del primo maggio, il tour continua al Brianza Rock Festival 2015 con la presentazione del nuovo singolo Andiamo a Londra, pubblicato nel settembre 2015.
Carriera da solista Nel 2002 Morgan compare nei tre video clip girati da Asia Argento per l'EP Dimmi che mi ami di Loredana Bertè, che verranno pubblicati anche nella versione deluxe dell'album del 2005 Babybertè della cantante calabrese. Recita anche in Perdutoamor del 2002, per la regia di Franco Battiato. Nel maggio del 2003 esce il suo album di esordio da solista Canzoni dell'appartamento, che vince la targa Tenco come migliore opera prima e il Premio Lunezia Nuove Stelle ed è il primo in classifica nei brani italiani pop rock.
Nel settembre 2003 vince a Crotone il Cilindro d'Argento, nell'ambito del Festival Una casa per Rino, dedicato a Rino Gaetano. Nel 2005 pubblica il "remake" del noto album Non al denaro non all'amore né al cielo, inciso nel 1971 da Fabrizio De André e ispirato allAntologia di Spoon River di Edgar Lee Masters. Sempre nel 2005 collabora con Edoardo Bennato al disco "La fantastica storia del Pifferaio Magico" cimentandosi nel brano Lo show finisce qua, e con Andrea Pezzi curando le parti musicali del suo nuovo programma su Rai 2 dal titolo "Il Tornasole". Nel 2005 Dori Ghezzi propone a Morgan di eseguire dal vivo l'intero album Non al denaro non all'amore nè al cielo in occasione della fondazione del centro studi dell'Università di Siena dedicato a De André.
Nel 2007, Morgan pubblica il nuovo album di inediti Da A ad A, introdotto dal singolo Tra 5 minuti. Sull'onda del ritorno dei Bluvertigo nel 2008, viene pubblicato È successo a Morgan, una raccolta contenente brani dai suoi album da solista, quattro cover di Fabrizio De André e tre inediti: le reinterpretazioni di Il nostro concerto (Umberto Bindi), L'oceano di silenzio (Franco Battiato) e 23 roses, canzone in inglese precedentemente edita come bonus nella versione digitale di Da A ad A.
Anticipato dal singolo Il mio mondo, il 10 aprile 2009 esce un nuovo album dal titolo Italian Songbook Vol. 1. Piero Ciampi, Sergio Endrigo, Umberto Bindi, Domenico Modugno, Gino Paoli sono i cinque artisti italiani autori delle canzoni che Morgan reinterpreta nel disco, brani italiani famosi anche all'estero e incisi in doppia versione, con l'adattamento in lingua inglese. A completare l'album si aggiungono due invenzioni per orchestra d'archi realizzate dal musicista monzese insieme con il compositore Stefano Barzan ed eseguite dalla Royal Philharmonic Orchestra. Secondo quanto affermato da Morgan, l'album esprime la necessità di un ritorno a una musica italiana capace di essere competitiva sulla piazza mondiale., su airdave.it
Nel 2009 annuncia la sua partecipazione al Festival di Sanremo 2010 nella sezione "Artisti", col brano La sera,, su mondoreality.com ma a tredici giorni dall'inizio del Festival, il 3 febbraio 2010, Morgan è escluso dalla competizione a causa di una sua controversa dichiarazione al mensile Max dove cita l'uso di crack come antidepressivo.
A ottobre Morgan incomincia a lavorare a un nuovo album, che compone con l'ausilio di supporti tecnologici come l'iPad., su wired.it, 11 ottobre 2010 Il 19 febbraio 2010, viene pubblicato Morganicomio - Morgan al suo meglio, album di grandi successi dell'artista che include diciannove canzoni, incluso il singolo La sera che doveva presentare a Sanremo. In estate parte anche "Con Certo", il nuovo tour italiano realizzato con l'apporto dellEnsemble Symphony Orchestra di Massa Carrara, diretta da Carlo Carcano, e di altri musicisti come Daniele Dupuis e l'amico Sergio Carnevale. Durante il tour, Morgan canta e suona pianoforte, tastiere e clavicembalo.
Il 22 marzo 2011 esce RossoNoemi album di Noemi, cantante seguita da Morgan durante la seconda edizione di X Factor: nell'album è inclusa come bonus track la reinterpretazione live del brano Altrove di Morgan. Il 24 gennaio 2012 esce Italian Songbook Vol. 2. In questo secondo volume, che continua il progetto musicale del 2009 con Italian Songbook Vol. 1, Morgan rende omaggio a Domenico Modugno, Piero Ciampi, Pino Donaggio, I Gufi, Roberto De Simone, Charles Aznavour, Rodolfo De Angelis, Sergio Endrigo, Luigi Tenco e Giorgio Gaber, rivisitandone e reinterpretandone le canzoni. L'album contiene due brani inediti di Morgan, Desolazione (strumentale) e Una nuova canzone.
Il 20 novembre 2014, durante il quinto live di X Factor, annuncia l'uscita di un nuovo disco di inediti.
Il 19 novembre 2020 pubblica, con la casa editrice Emons, L'audiolibro di Morgan (Io, l'amore, la musica, gli stronzi e Dio): un album di 5 ore e 22 minuti, frutto di un lavoro durato 10 anni, dove l'artista mescola musica, racconti di vita privata, riflessioni, favole, canzoni e lezioni di musica condensate in un viaggio psichedelico. A partire da dicembre 2020 Morgan pubblica sul proprio profilo Instagram gratuitamente un album composto da grandi brani della musica classica riarrangiati da lui anche in chiave elettronica.
Sempre su Instagram verso la fine del 2020 il musicista pubblica anche quattro dei cinque inediti da lui proposti al direttore artistico del festival di Sanremo Amadeus e bocciati dal medesimo per "motivazioni artistiche" per andare in gara e rende anche disponibili 4 brani sperimentali facenti parte di un album inedito intitolato "Mr. Agon e il sacro silenzio".
X Factor e altre attività
Alla sua opera di musicista, Morgan affianca sempre più frequenti attività, tra cui spicca maggiormente quella di giudice del programma X Factor. Non mancano collaborazioni per colonne sonore e le apparizioni in televisione (fra le altre: MTV Absolutely 80's/90's/Star, Tokusho e da Fabio Fazio a Che tempo che fa). Eccezionalmente Morgan è anche scrittore.