Svolse gli studi universitari a Cambridge a partire dal 1919, ottenendo poi il Ph.D. sotto la supervisione di John Littlewood. Insegnò per quattro anni all'università di Leeds, tornando poi a Cambridge. Fu eletto fellow della Royal Society nel 1945.
Ingham lavorò nel campo della teoria analitica dei numeri, dimostrando alcuni risultati relativi alla distribuzione dei numeri primi e alla funzione zeta di Riemann. In particolare, migliorando un risultato di Guido Hoheisel, provò che, denotato con pn l'n-esimo numero primo, la disuguaglianza
vale per n sufficientemente grandeAlbert Edward Ingham, On the difference between consecutive primes, Quarterly Journal of Mathematics (Oxford Series), 8, pages 255–266, (1937) e, se si assume l'ipotesi di Lindelöf, per ogni ε>0 la disuguaglianza più forte
vale definitivamente. Nel 1926 provò la stima asintotica del quarto momento della funzione zeta di Riemann e cioè che
per T che tende all'infinito.Albert Edward Ingham, Mean-value theorems in the theory of the Riemann zeta-function, Proc. London Math. Soc. s2-27, pages 273–300, (1926) Nel 1942 ideò un metodo per confutare la congettura di Pólya, che fu poi utilizzato da Colin Haselgrove nel 1958 per dimostrare l'esistenza di un controesempio.La congettura di Pólya su Mathworld
Il suo libro On the distribution of prime numbers, pubblicato nel 1932, è considerato un classico.
Opere
Note
Collegamenti esterni
Categoria:Studenti del Trinity College (Cambridge)