Carriera Hügi cominciò a giocare a calcio fin dalla tenera età, ma non prese lo sport sul serio finché non cominciò a frequentare l'Università di Basilea negli anni '40. Il suo primo club professionista fu il , per cui firmò nel 1948-49 e giocò per 15 anni, giocando oltre 300 partite e segnando 224 gol. Nel 1962 firmò per lo , ma con la maglia del club tigurino giocò soltanto due partite prima di finire la sua carriera in club di serie minori.
Totalizzò 34 presenze con la Svizzera tra il 1951 e il 1960, segnando 22 gol. Segnò 6 gol ai mondiali 1954, diventando il giocatore con più reti di sempre ad un mondiale della Svizzera.
Statistiche Cronologia presenze e reti in nazionale
Palmarès
Club Competizioni nazionali
Basilea: 1952-1953 Zurigo: 1962-1963
Individuale Capocannoniere della Lega Nazionale A: 3 1951-1952 (24 gol), 1952-1953 (32 gol, a pari merito con Eugen Meier), 1953-1954 (29 gol)
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Categoria:Calciatori della nazionale svizzera