Carriera professionistica Miami Dolphins Al suo debutto come rookie nella stagione 2001 con i Dolphins, Greenwood ha giocato 14 partite di cui 12 da titolare, mettendo a segno 58 tackle di cui 29 solitari ed 1,5 sack.
Nel suo secondo anno da professionista ha giocato 16 partite di cui 13 da titolare, mettendo a segno 57 tackle di cui 37 solitari, un sack e un passaggio deviato
Nella stagione 2003 ha giocato 16 partite, di cui 11 da titolare, compiendo 75 tackle di cui 50 solitari, con 0,5 sack e un passaggio deviato.
Nella stagione 2004 ha giocato 16 partite di cui 15 da titolare mettendo a segno 108 tackle di cui 66 da solo e 3 passaggi deviati.
Houston Texans Nella stagione 2005 è passato agli Houston Texans dove ha giocato 16 partite tutte da titolare, compiendo 112 tackle di cui 82 solitari, 2 sack e un primato personale di 6 passaggi deviati.
Nella stagione 2006 ha giocato 16 partite tutte da titolare, totalizzando 109 tackle di cui 83 solitari, un sack, 2 passaggi deviati e un intercetto.
Nell'annata ha giocato 16 partite di cui 15 da titolare mettendo a segno 118 tackle (record personale) di cui 90 solitari, un sack, 4 deviazioni difensive, un intercetto per 3 yard ed 3 fumble forzati.
Nel 2008 ha giocato 15 partite di cui 10 da titolare totalizzando 45 tackle di cui 31 solitari ed un passaggio deviato. A fine stagione è stato svincolato dai Texans.
Oakland Raiders Il 16 agosto 2009 ha firmato con i Raiders venendo però svincolato il 5 settembre.
Omaha Nighthawks Dalla stagione 2010 è passato agli Omaha Nighthawks della UFL con cui ha giocato sino al 2012, anno del ritiro.
Statistiche Tackle totali 682 Intercetti fatti 2
Note
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