Carriera Fa il suo esordio tra i professionisti tra le file del BC Kalev/Cramo, in Estonia, con cui vince due campionati e una coppa nazionale.
Nel 2004 si trasferisce al Bayer Leverkusen.
Nel 2006 torna al BC Kalev/Cramo dove vince altre tre coppa di Estonia e un campionato. Nella stagione 2008-09 è nominato MVP della Lega.
Nel 2009 firme per l'Asvel Villeurbanne, con cui gioca anche l'Eurolega e vince Supercoppa e Semain des As Cup.
Dopo l'esperienza francese firma alla Virtus Bologna per giocare i playoff di Serie A, mentre le due annate successive milita fra le file della Pallacanestro Varese.
Gioca poi a Siena, dove vince campionato e coppa Italia, e all'Olimpia Milano, con cui vince lo scudetto 2013-2014.
L'11 agosto 2014 la Pallacanestro Varese annuncia il suo ritorno in maglia biancorossa.
Dopo una breve militanza nel Saski Baskonia, il 18 dicembre 2015 torna per la terza volta alla Pallacanestro Varese. Il 29 giugno 2016 firma un rinnovo biennale con la società lombarda.Kristjan Kangur firma un rinnovo biennale con Varese sportando.com
Statistiche Eurolega
| align="left"|2009-2010 | align="left"| | 10 || 0 || 14,8 || 60,0 || 66,7 || 83,3 || 2,0 || 0,7 || 0,1 || 0,1 || 5,9 |- | align="left"|2012-2013 | align="left"| | 24 || 13 || 23,7 || 45,0 || 41,8 || 83,3 || 3,5 || 1,2 || 0,7 || 0,2 || 8,6 |- | align="left"|2013-2014 | align="left"| | 17 || 0 || 16,8 || 37,5 || 36,8 || 100 || 1,9 || 0,6 || 0,4 || 0,2 || 3,9 |- | align="left"|2015-2016 | align="left"| | 6 || 0 || 12,9 || 44,4 || 33,3 || 50,0 || 1,8 || 0,8 || 0,0 || 0,0 || 2,0 |- class="sortbottom" | style="text-align:center;" colspan="2"|Carriera | 57 || 13 || 18,9 || 45,1 || 42,4 || 82,9 || 2,6 || 0,9 || 0,4 || 0,1 || 6,0
Eurocup
| align="left"|2007-2008 | align="left"| | 10 || 10 || 32,8 || 51,1 || 42,9 || 69,4 || 5,4 || 2,0 || 1,0 || 0,4 || 12,9 |- class="sortbottom" | style="text-align:center;" colspan="2"|Carriera | 10 || 10 || 32,8 || 51,1 || 42,9 || 69,4 || 5,4 || 2,0 || 1,0 || 0,4 || 12,9
Palmarès Club
Kalev/Cramo: 2001-02, 2002-03, 2008-09, 2017-18, 2018-19
Milano: 2013-14 (revocato) Mens Sana Siena: 2012-13A seguito della sentenza del Tribunale Federale della FIP in merito al processo sportivo avviato nei confronti della dirigenza del club, accusata di ricettazione, associazione a delinquere finalizzata alla frode fiscale e bancarotta fraudolenta, il titolo è stato revocato. (revocato) Mens Sana Siena: 2013
Kalev/Cramo: 2001, 2006, 2007, 2008
ASVEL: 2010
ASVEL: 2009
Individuale Giocatore estone dell'anno: 8 2009, 2010, 2011, 2012, 2013, 2014, 2015, 2016 MVP playoff Korvpalli Meistriliiga: 2 2009, 2018
Onorificenze
Note
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