È fratello di Šárka, anche lei sciatrice alpina di alto livello.
Biografia Stagioni 1996-2007 Attivo in gare FIS dal dicembre del 1995, Záhrobský esordì in Coppa Europa il 9 febbraio 2000 a Sella Nevea in slalom gigante e in Coppa del Mondo il 29 ottobre successivo a Sölden nella medesima specialità, in entrambi i casi senza qualificarsi per la seconda manche. Debuttò ai Campionati mondiali a Sankt Anton am Arlberg 2001, dove non completò lo slalom gigante, e ai Giochi olimpici invernali a , dove si piazzò 24º nel supergigante e 31º nello slalom gigante.
Ai Mondiali di Sankt Moritz 2003 si classificò 33º nel supergigante, 31º nello slalom gigante e 21º nella combinata, mentre nella successiva rassegna iridata di Bormio/Santa Caterina Valfurva 2005 fu 35º nel supergigante e 31º nello slalom gigante. L'anno dopo ai XX Giochi olimpici invernali di si piazzò 30º nella discesa libera, 32º nel supergigante e non completò lo slalom gigante. Ai Mondiali di Åre 2007 si classificò 37º nella discesa libera, 32º nello slalom gigante, 26º nella supercombinata e non completò il supergigante.
Stagioni 2008-2012 Il 1º febbraio 2008 ottenne a Chamonix in discesa libera il primo podio in Coppa Europa (2º) e il 4 dicembre dello stesso anno ottenne a Reiteralm in supergigante la prima vittoria in Coppa Europa; in quella stagione 2008-2009 vinse tutti i cinque supergiganti previsti nel trofeo continentale, risultati che gli permisero di vincere la classifica di specialità e di arrivare 3º in quella generale. A livello di Coppa del Mondo conquistò i primi punti sempre nel 2008-2009 quando, il 19 dicembre, arrivò 30º nel supergigante della Val Gardena.
Ai Mondiali di Val-d'Isère 2009 si classificò 24º nella discesa libera, 27º nel supergigante e non completò la supercombinata e il 19 dicembre dello stesso anno conquistò in Val Gardena in discesa libera il suo miglior piazzamento in Coppa del Mondo (21º). Ai XXI Giochi olimpici invernali di , suo congedo olimpico, si piazzò 36º nella discesa libera e 34º nel supergigante. Ai Mondiali di Garmisch-Partenkirchen 2011, sua ultima presenza iridata, non completò il supergigante e il 18 marzo dello stesso anno ottenne a Formigal in discesa libera l'ultima vittoria, nonché ultimo podio, in Coppa Europa. Prese per l'ultima volta il via in Coppa del Mondo il 5 febbraio 2011 a Hinterstoder in supergigante, senza completare la gara e si ritirò al termine della stagione 2011-2012; la sua ultima gara fu la supercombinata dei Campionati cechi 2012, il 22 marzo a Špindlerův Mlýn, chiusa da Záhrobský al 21º posto.
Palmarès Coppa del Mondo Miglior piazzamento in classifica generale: 122º nel 2010
Coppa Europa Miglior piazzamento in classifica generale: 3º nel 2009 Vincitore della classifica di supergigante nel 2009 e nel 2010 11 podi: 7 vittorie 2 secondi posti 2 terzi posti
Coppa Europa - vittorie Data Località Paese Specialità 4 dicembre 2008 Reiteralm SG 30 gennaio 2009 Les Orres SG 13 febbraio 2009 Sarentino SG 26 febbraio 2009 Tarvisio SG 12 marzo 2009 Crans-Montana SG 10 novembre 2009 Reiteralm SG 18 marzo 2011 Formigal DH Legenda: DH = discesa libera SG = supergigante
Coppa Europa - gare a squadre 1 podio: 1 vittoria
Campionati cechi 15 medaglie: 7 ori (slalom gigante nel 2002; supergigante nel 2003; slalom gigante nel 2005; supergigante nel 2006; slalom gigante nel 2007; slalom gigante nel 2009; supergigante nel 2011) 5 argenti (slalom gigante nel 1998; slalom gigante nel 2004; slalom gigante nel 2006; supergigante nel 2008; supergigante nel 2009) 3 bronzi (supergigante nel 2001; slalom gigante nel 2008; supergigante nel 2012)
Note
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