È il fratello di Raphael Koch.
Carriera Club Koch ha iniziato a giocare nelle giovanili del Bibrist e successivamente del Soletta.
Nel 2007 si è trasferito nelle giovanili dello per poi passare in prima squadra nel 2008, esordendo il 28 agosto nella partita del secondo turno di Coppa UEFA 2008-2009 contro lo . Il 1º marzo 2009 ha esordito in Super League contro il , disputando un totale di 11 partite nella stagione di esordio in prima squadra, terminana con la vittoria del campionato. Il 5 agosto 2009 ha esordito in Champions League nella partita del terzo turno preliminare contro il Maribor.
Nazionale Koch ha disputato con la Nazionale Under-19 svizzera l'Europeo di categoria del 2009 in Svezia, scendendo in campo in tutte le 3 partite giocate dalla Svizzera.
Il 4 settembre 2009 ha esordito con la Svizzera Under-21 contro l'Armenia in una partita valida per le qualificazioni all'Europeo Under-21 2011.
Viene convocato in Nazionale maggiore da Ottmar Hitzfeld per la partita valida per le qualificazione a Euro 2012 contro il Montenegro dell'11 ottobre 2011 a Basilea.
Palmarès Club
Zurigo: 2008-2009
Zurigo: 2013-2014, 2015-2016
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