È noto per aver rivendicato il primato mondiale di partite simultanee alla cieca quando affrontò 52 avversari in una esibizione a Budapest nel 1960. Tuttavia, tale primato non gli venne riconosciuto perché gli fu apparentemente consentito di consultare i referti delle partite.
Carriera e stile di gioco Flesch conseguì il titolo di Maestro Internazionale nel 1963 e quello di Grande maestro onorario nel 1980.
Rappresentò l'Ungheria nelle Olimpiadi degli scacchi del 1964 a Tel Aviv conquistando il quarto posto. Partecipò inoltre al Campionato a europeo a squadre del 1965 ad Amburgo.
Dal 1967 svolse l'attività di maestro e allenatore di scacchi.
Morì insieme alla moglie Ildikó Tenyei in seguito ad un incidente automobilistico a Whitstable nel 1983.
János Flesch era un giocatore d'attacco che assumeva diversi rischi in partita per sviluppare uno stile di gioco creativo. Usava spesso i sacrifici per ottenere l'iniziativa. In molte delle sue migliori partite vinse con un attacco brillante contro il re avversario.
Alcune partite notevoli: János Flesch – Michail Tal', Miskolc 1963 Difesa siciliana B50 (1/2-1/2) János Flesch – Hrumo, Budapest 1960 Gambetto di re (1-0) János Flesch – Viktor Korčnoj, Belgrado 1964 Difesa siciliana B30 (1-0) János Flesch – Svetozar Gligorić, Belgrado 1964 Apertura Reti A07 (1/2-1/2) Boris Spasskij – János Flesch, Tel-Aviv 1964 Gambetto di donna rifiutato D57 (1/2-1/2)
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