Esordì con una raccolta di poesie di altri autori; scrisse una dissertazione sulla musica e tradusse nel 1756 in versi italiani il Britannicus di Jean Racine (Firenze, 1752) e il Saggio sull'uomo di Alexander Pope (Arezzo, 1756). Sono da ricordare anche il Prospetto di una nuova compilazione della storia fiorentina (1758) e le Dissertazioni critiche (1766). Adami curò l'editio princeps della Cronica delle cose d'Italia dall'anno 1080 fino all'anno 1305 di Paolino Pieri (Roma, Monaldini, 1755).
Bibliografia Opere 1753 – Poesie filosofiche ed eroiche 1754 – Poesie scelte di vario genere 1755 – Poesie 1755 – Odi panegiriche a Cesare 1758 – Prospetto di una nuova compilazione della storia fiorentina 1766 – Dissertazioni critiche 1767 – Saggio di prose e poesie
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