Biografia Matematico, fu professore di Geometria Analitica all'Università di Napoli dal 1947, poi di Algebra a Firenze.

È famoso soprattutto per i contributi alla teoria dei gruppi, mentre altre sue ricerche hanno interessato la geometria combinatoria, la geometria algebrica e l'analisi, oltre alla storia della matematica. Zappa è particolarmente conosciuto per l'approfondimento di alcune curve algebriche, legate agli studi di Francesco Severi che fu suo maestro.

Fu Socio dell'Accademia Nazionale dei Lincei dal 1977; il 2 aprile 1980 divenne Socio dell'Accademia delle Scienze di Torino.

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