Allievo di Carl Gustav Jacob Jacobi si laureò nel 1831 alla Facoltà di filosofia dell'Università di Königsberg, con un tesi sulla divisione del cerchio in 257 parti uguali.
Biografia Richelot pubblicò numerose opere in tedesco, francese e latino. Fra queste la prima guida conosciuta sulla costruzione euclidea di un 257-gono con riga e compasso.
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Friedrich Julius Richelot: De resolutione algebraica aequationis x257 = 1, sive de divisione circuli per bisectionem anguli septies repetitam in partes 257 inter se aequales commentatio coronata. In: Journal für die reine und angewandte Mathematik. Nr. 9, 1832, S. 1–26, 146–161, 209–230, und 337–358.