Un ponte di Einstein-Rosen, oppure cunicolo spazio-temporale, o in inglese anche wormhole (in italiano letteralmente "buco di verme"), è un'ipotetica struttura topologica che connette disparati punti nello spaziotempo, e si basa su una soluzione speciale dell'equazione di campo di Einstein. L'espressione fa riferimento ad Albert Einstein e al suo collega Nathan Rosen, che nel 1935 riscoprirono gli studi di Ludwig Flamm, che fu il primo a teorizzarne l'esistenza, nel 1916.
Un ponte di Einstein-Rosen può essere immaginato come un tunnel con due estremità in punti separati nello spaziotempo (ovvero, differenti luoghi nello spazio o differenti momenti nel tempo, o entrambi).
I ponti di Einstein-Rosen sono coerenti con la teoria della relatività generale, ma resta da vedere se queste strutture esistano effettivamente. Molti scienziati postulano che essi siano semplicemente proiezioni di una quarta dimensione spaziale, analogamente a come un essere bidimensionale potrebbe sperimentare solo parte di un oggetto tridimensionale. Un'analogia ben nota di tali costrutti è fornita dalla bottiglia di Klein, che mostra un foro quando resa in tre dimensioni ma non in quattro o più dimensioni.
Teoricamente, un ponte di Einstein-Rosen potrebbe connettere distanze estremamente lunghe come un miliardo di anni luce, distanze brevi come un paio di metri, differenti momenti nel tempo o addirittura differenti universi.
Nel 1995, Matt Visser suggerì che potrebbero essere presenti nell'universo molti ponti di Einstein-Rosen se nell'universo primordiale fossero state generate stringhe cosmiche con massa negativa. Alcuni fisici, come Kip Thorne, hanno suggerito come creare artificialmente i ponti di Einstein-Rosen.
Origine del nome Il primo scienziato a teorizzare l'esistenza dei ponti di Einstein-Rosen fu Ludwig Flamm nel 1916, pochi mesi dopo che Karl Schwarzschild pubblicò la sua soluzione; gli studi di Flamm furono riscoperti da Albert Einstein e dal suo collega Nathan Rosen, che pubblicarono i loro risultati nel 1935; da ciò deriva l'espressione "ponte di Einstein-Rosen".
Il corrispondente termine inglese wormhole fu coniato dal fisico teorico americano John Archibald Wheeler, nel 1957.
L'analogia usata per spiegare il concetto espresso dal termine wormhole è questa: si immagini che l'universo sia una mela e che un verme viaggi sulla sua superficie. La distanza tra due punti opposti della mela è pari a metà della sua circonferenza se il verme si muove sulla superficie della mela, ma se invece esso scava un foro attraverso la mela stessa, la distanza che deve percorrere per raggiungere quel determinato punto diventa inferiore. Il foro attraverso la mela rappresenta il cunicolo spazio-temporale.
Sviluppo Ponte di Schwarzschild
Il primo tipo di soluzione scoperta che porta a un ponte di Einstein-Rosen è stato il ponte di Schwarzschild, che sarebbe presente nella metrica di Schwarzschild (una soluzione delle equazioni di campo di Einstein) che descrive un buco nero eterno, ma si è scoperto che esso collasserebbe troppo rapidamente perché qualcosa possa attraversarlo da un'estremità all'altra. Si pensava che i ponti di Einstein-Rosen che potevano essere attraversati in entrambe le direzioni, noti come "cunicoli spazio-temporali attraversabili", fossero possibili solo se materia esotica con una densità di energia negativa potesse essere utilizzata per stabilizzarli. Tuttavia, i fisici in seguito riferirono che microscopici cunicoli spazio-temporali attraversabili potrebbero essere possibili e non richiedere alcuna materia esotica, necessitando solo di materia fermionica elettricamente carica con una massa sufficientemente piccola da non poter collassare in un buco nero carico. Sebbene tali cunicoli spazio-temporali, se possibili, possano essere limitati al solo trasferimento di informazioni, potrebbero esistere cunicoli spazio-temporali attraversabili dall'uomo se la realtà può essere ampiamente descritta dal secondo dei due modelli di Randall-Sundrum, una teoria basata sulle brane coerente con la teoria delle stringhe.
Ponte di Einstein-Rosen
I ponti di Einstein-Rosen sono connessioni tra aree dello spazio che possono essere modellate come soluzioni del vuoto per le equazioni di campo di Einstein, e che sono ora intesi come parti intrinseche della versione massimamente estesa della metrica di Schwarzschild che descrive un buco nero eterno senza carica e senza rotazione. Per "massimamente esteso" ci si riferisce all'idea che lo spaziotempo non dovrebbe avere nessun limite: dovrebbe essere possibile continuare questo percorso lontano nel futuro della particella o nel suo passato per qualsiasi traiettoria di una particella in caduta libera (seguendo una geodetica nello spaziotempo).
Per soddisfare questo requisito, si ha che oltre alla regione interna del buco nero in cui entrano le particelle quando cadono attraverso l'orizzonte degli eventi dall'esterno, deve esserci una separata regione interna di un buco bianco che ci consenta di estrapolare le traiettorie di particelle che un osservatore esterno vede sollevarsi via dall'orizzonte degli eventi. E proprio come ci sono due regioni interne separate dello spaziotempo massimamente esteso, ci sono anche due regioni esterne separate, a volte interpretati come due differenti universi, con il secondo universo che ci permette di estrapolare alcune possibili traiettorie delle particelle nelle due regioni interne. Ciò significa che la regione interna del buco nero può contenere un mix di particelle cadute da uno dei due universi (e quindi un osservatore caduto da un universo potrebbe essere in grado di vedere la luce caduta dall'altro), e allo stesso modo le particelle provenienti dalla regione interna del buco bianco possono fuggire in entrambi gli universi. Tutte e quattro le regioni possono essere viste in un diagramma spaziotemporale che utilizza le coordinate Kruskal-Szekeres.
Ponti lorentziani Sono una tipologia di ponte non attraversabile che creano una schiuma quantistica in una topologia spazio-temporale della varietà rappresentata da una varietà lorentziana. Furono proposti per la prima volta da John Archibald Wheeler nel 1957.
Attraversabilità I ponti lorentziani permetterebbero di viaggiare da una parte all'altra dello stesso universo molto rapidamente oppure viaggiare da un universo a un altro. La possibilità di ponti di Einstein-Rosen attraversabili nel rispetto della relatività generale fu per prima volta ipotizzata da Homer Ellis in una pubblicazione del 1973 e indipendentemente da K. A. Bronnikov in un articolo del 1973.
Più tardi, altri tipi di ponti di Einstein-Rosen attraversabili furono ipotizzati come soluzioni accettabili relativamente alle equazioni della relatività generale, includendo una varietà analizzata in un documento del 1989 di Matt Visser, in cui un sentiero attraverso il cunicolo spazio-temporale può essere praticato senza attraversare una regione di materia esotica. Nella versione originaria della teoria di Gauss-Bonnet invece la materia esotica non sarebbe necessaria ai cunicoli spazio-temporali per esistere. Un tipo tenuto aperto da massa esotica fu proposto da Visser in collaborazione con John G. Cramer et al., asserendo che tali cunicoli spazio-temporali potrebbero essere stati creati naturalmente nell'universo primordiale.
In un saggio del 1988, Morris, Thorne e Yurtsever cercarono esplicitamente di capire come si potrebbe convertire un cunicolo spazio-temporale attraversante lo spazio in uno attraversante il tempo.
Base teorica Definizione La nozione base di un cunicolo spazio-temporale intra-universo (che collega almeno due o più punti dello stesso universo) è che esso sia una regione compatta dello spaziotempo, il cui confine è topologicamente insignificante ma il cui interno non è semplicemente connesso. Formalizzare questa idea conduce a definizioni come la seguente, presa dai ponti lorentziani di Matt Visser.
Descrivere i cunicoli inter-universo (che collegano almeno due o più universi paralleli) è più difficile. Per esempio, si può immaginare un universo neonato connesso al suo 'genitore' per mezzo di uno stretto "cordone ombelicale". Si può considerare il cordone ombelicale come la strozzatura del cunicolo, ma lo spaziotempo è semplicemente connesso.
Plausibilità
Si sa che i ponti di Lorentz sono ammissibili nell'ambito della relatività generale, ma la possibilità fisica di queste soluzioni è incerta. Inoltre, non si sa se la teoria della gravità quantistica, ottenuta condensando la relatività generale nella meccanica quantistica, permetterebbe l'esistenza di questi fenomeni. La maggioranza delle soluzioni conosciute della relatività generale, che permettono l'esistenza di cunicoli spazio-temporali attraversabili, richiedono l'esistenza di un particolare tipo di materia esotica che abbia densità negativa di energia. Tuttavia, non è stato matematicamente provato che questo sia un requisito assoluto per questo tipo di ponti di Einstein-Rosen.
Una soluzione alle equazioni di Einstein della relatività generale (come quella che fece L. Flamm) che possa rendere possibile l'esistenza di un ponte di Einstein-Rosen senza il requisito di una materia esotica non è stata tuttora verificata. Molti fisici, compreso Stephen Hawking (cfr. la sua congettura di protezione cronologica), sono dell'opinione che a causa dei paradossi che sarebbero implicati da un viaggio nel tempo attraverso un tunnel gravitazionale, esista qualcosa di fondamentale nelle leggi della fisica che impedisca tali fenomeni (vedere censura cosmica).
Metrica In relatività generale la conformazione dello spazio tempo è data dal tensore metrico o semplicemente metrica, quindi le teorie che cercano una geometria dello spaziotempo atta a creare un ponte di Einstein-Rosen devono costruire delle metriche adatte.
Un esempio di metrica che produce un ponte di Einstein-Rosen attraversabile è il seguente:
Invece esempi di metrica il cui ponte non è attraversabile sono
la soluzione di Schwarzschild:
la metrica di Kruskal-Szekeres, che evidenzia la presenza del ponte:
Spaziotempo ad anisotropia centrale di Pavesi Nel 2026, all'interno dei modelli che collegano la relatività generale alla fisica dell'informazione, è stato proposto un formalismo geometrico noto come metrica dello spaziotempo ad anisotropia centrale di Pavesi. Questa soluzione ridefinisce l'elemento di linea introducendo una deviazione dalle soluzioni sferiche standard attraverso una specifica configurazione anisotropa ed entropica, espressa come:
All'interno di questo formalismo, i tre coefficienti radiali modificano la geometria dello spaziotempo secondo funzioni specifiche: è la funzione di Redshift che determina il potenziale gravitazionale generalizzato e la dilatazione temporale locale. agisce come funzione di forma (shape function) di derivazione quantistico-topologica, regolando l'apertura a geometrie non euclidee. rappresenta la funzione accoppiata all'anisotropia centrale e alle fluttuazioni di entropia locale, introducendo una correzione non lineare sulla componente spaziale interna.
Dinamica covariante e integrazione Orch-OR L'interazione geometrica espressa dalla metrica viene utilizzata per descrivere la dinamica dell'informazione covariante, trattando l'informazione fisica come una grandezza geometrica locale in accoppiamento diretto con i termini metrici. Il gradiente generato dal fattore spaziale stabilisce un ponte topologico quantistico in grado di incanalare le fluttuazioni del vuoto e schermare la coerenza quantistica microscopica dalla decoerenza ambientale.