Carriera Velits si mise già in luce tra gli under 23, sfiorando anche due titoli nazionali, uno in linea ed uno a cronometro nel 2003. Nel 2004 corse per la Dukla Trenčín, dove si fece notare all'UAE International Emirates Post Tour negli Emirati Arabi Uniti, quindi riuscì a battere il fratello nel campionato nazionale a cronometro. Nel 2005 indossò la maglia del Team Konica Minolta, facendo subito bene in Sudafrica e vincendo il campionato nazionale nella categoria under 23 arrivando sul traguardo assieme al fratello Peter. L'anno successivo riuscì a conquistare buoni piazzamenti al Giro del Giappone, vinse il titolo nazionale su strada e arrivò secondo in quello a cronometro. Nel 2007 arrivò al Team Wiesenhof-Felt, con cui non trovò alcun successo.
Passò quindi al Team Milram, con cui partecipò alla Vuelta a España 2008 piazzandosi solo una volta nella top 10, nella quinta tappa, una cronometro di 40 km. Rimase assieme al fratello nella squadra tedesca anche nel 2009, dove ha ottenuto piazzamenti nella Vuelta a Andalucia-Ruta del Sol, che ha concluso al quarto posto, la vittoria del titolo nazionale su strada e la partecipazione alla Vuelta a España 2009. Nella quindicesima tappa, da Jaén a Cordova, è entrato in una fuga e rimediato un settimo posto, unico piazzamento in tutto il giro.
Lui e il fratello vengono messi sotto contratto dal Team HTC-Columbia nel 2010. La nuova stagione inizia con un ottavo posto nell'inedito Tour of Oman. A luglio trionfa nuovamente nel campionato nazionale. A settembre partecipa alla Vuelta a España, correndo insieme al fratello, e conquista la prima tappa, una cronosquadre, tagliando il traguardo nelle prime posizioni. Va inoltre in fuga nella quindicesima tappa e riesce a conquistare il terzo posto.
Palmarès 2003 (Juniores) 3ª tappa Oberösterreich Juniorenrundfahrt (Zwettl > Peuerbach) Classifica generale Oberösterreich Juniorenrundfahrt Classifica generale Grand Prix Rüebliland 3ª tappa Niedersachsen Rundfahrt (Hildesheim > Hildesheim)
2004 (Dukla Trencin, una vittoria) Campionati slovacchi, Prova a cronometro Under-23
2005 (Konica, due vittorie) Campionati slovacchi, Prova in linea Under-23 3ª tappa, 1ª semitappa Giro del Capo (Wellington > Wellington)
2006 (Konica, due vittoria) Campionati slovacchi, Prova in linea Under-23 94.7 Challenge - Riversands
2010 (Team HTC-Columbia, una vittoria) Campionati slovacchi, Prova a cronometro
Altri successi 2005 (Konica) Classifica giovani Okolo Slovenska
2008 (Team Milram) Classifica giovani Tre Giorni delle Fiandre Occidentali
2010 (Team HTC-Columbia) 1ª tappa Vuelta a España (Siviglia, cronosquadre)
2013 (Omega Pharma-Quickstep) 1ª tappa Tirreno-Adriatico (San Vincenzo > Donoratico, cronosquadre)
Piazzamenti Grandi Giri
Giro d'Italia 2012: non partito (18ª tappa)
Tour de France 2012: 88º
Vuelta a España 2008: 73º 2009: 95º 2010: 106º 2011: 124º 2014: 130º 2015: 117º 2016: 152º
Classiche monumento
Milano-Sanremo 2009: 152º 2013: 125º
Giro delle Fiandre 2008: ritirato 2009: 63º 2010: ritirato 2011: 65º
Parigi-Roubaix 2009: 80º 2010: ritirato
Liegi-Bastogne-Liegi 2010: 135º
Giro di Lombardia 2008: 47º 2010: ritirato 2011: ritirato
Competizioni mondiali Campionati del mondo Zolder 2002 - In linea Juniores: 68º Hamilton 2003 - Cronometro Juniores: 26º Hamilton 2003 - In linea Juniores: 19º Verona 2004 - Cronometro Under-23: 43º Verona 2004 - In linea Under-23: ritirato Madrid 2005 - In linea Under-23: 80º Salisburgo 2006 - Cronometro Under-23: 31º Salisburgo 2006 - In linea Under-23: 52º Stoccarda 2007 - Cronometro Under-23: 31º Stoccarda 2007 - In linea Under-23: 36º Varese 2008 - In linea Elite: ritirato Mendrisio 2009 - Cronometro Elite: 34º Mendrisio 2009 - In linea Elite: 90º Melbourne 2010 - Cronometro Elite: 27º Melbourne 2010 - In linea Elite: 53º Copenaghen 2011 - In linea Elite: 69º Limburgo 2012 - In linea Elite: ritirato Toscana 2013 - In linea Elite: ritirato Ponferrada 2014 - In linea Elite: ritirato
Competizioni europee Campionati europei Otepää 2004 - Cronometro Under-23: 36° Otepää 2004 - In linea Under-23: 74° Mosca 2005 - In linea Under-23: 82° Valkenburg 2006 - Cronometro Under-23: 17° Valkenburg 2006 - In linea Under-23: ritirato
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Categoria:Gemelli slovacchi