Ha vinto sette tornei del circuito ATP e ha raggiunto la finale agli US Open 2017 e al torneo di Wimbledon 2018. È stato inoltre semifinalista alle ATP Finals 2018. Il suo miglior piazzamento nella classifica ATP di singolare è il 5º posto del 16 luglio 2018, miglior ranking mai raggiunto da un tennista africano. Ha rappresentato il Sudafrica sia in Coppa Davis sia alle Olimpiadi di Pechino del 2008. Nel 2012 è diventato membro dell'ATP Player Council, di cui è stato eletto presidente nel 2020.
Ritiratosi dall'attività nel maggio 2022, è ritornato nel circuito ATP a partire dal torneo di Newport 2023.
Carriera Carriera nel college Anderson gioca tre stagioni nel campionato college negli Stati Uniti con l'Università dell'Illinois - Urbana-Champaign, laureandosi tre volte campione nazionale in singolare e due volte in doppio. Alla fine della stagione 2007 abbandona i campionati dei college per cominciare la carriera professionistica.
Professionismo 2003-2004, tornei Futures Nel 2003, a 17 anni, Anderson disputa il suo primo torneo professionistico e vince quattro incontri del tabellone principale. Grazie a quest'unica partecipazione arriva alla posizione nº 1178 nel ranking ATP. Finisce l'anno inoltre alla 902ª posizione nella classifica di doppio.
Nel novembre 2004 conquista il suo primo torneo Futures a Gaborone, in Botswana, sconfiggendo anche tennisti delle prime 300 posizioni della classifica; nelle due settimane successive colleziona anche una finale e una semifinale in altri due Futures a Pretoria, scalando così in soli 20 giorni quasi 400 posizioni. Conclude l'anno al 665º posto del ranking con soli tre tornei disputati.
2005-2006, prime partecipazioni ai tornei Challenger Nel 2005 disputa tornei Futures esclusivamente negli Stati Uniti e, in agosto, raggiunge la semifinale del Futures USA F21. A novembre gioca il suo primo torneo del circuito Challenger, qualificandosi e sconfiggendo il nº 192 del mondo Jan-Michael Gambill al primo turno. Finisce dunque la stagione alla posizione nº 766.
Nel 2006 disputa i primi tornei professionistici della stagione a giugno, ancora negli Stati Uniti, perdendo in finale in due Futures. A novembre sconfigge il nº 107 Kevin Kim e raggiunge il primo quarto di finale in un torneo Challenger. Finisce la stagione al 517º posto in classifica ATP dopo essere stato 513º, suo miglior risultato. In doppio vince un paio di Futures americani a giugno e finisce l'anno al nº 530.
2007, prime partecipazioni ai tornei ATP e primi tornei Challenger vinti Nel 2007 accede per la prima volta a un tabellone principale di un torneo dell'ATP Tour in singolare a New Haven, battendo nelle qualificazioni il nº 88 ATP Chris Guccione, viene sconfitto al primo turno dal nº 41 Arnaud Clément. Nel settembre di quell'anno si afferma sia in singolare che in doppio al Challenger di New Orleans, portando il suo record nella classifica ATP al 211º posto in singolare e al 395º in doppio.
2008, prima finale in un torneo ATP e top 100 del ranking Comincia bene il 2008 raggiungendo i quarti in un Challenger in Nuova Caledonia e supera quindi le qualificazioni all'Australian Open, entrando per la prima volta nel tabellone di uno Slam, dove perde al primo turno costringendo al quinto set il nº 84 ATP Alejandro Falla; il risultato lo porta al 190º posto del ranking. In marzo supera le qualificazioni al Las Vegas Open e batte quindi in due set la sesta testa di serie Michaël Llodra. Al secondo turno supera John Isner 7–6, 7–5 e per la prima volta raggiunge i quarti di un torneo ATP, nei quali batte Evgenij Korolëv per 6–2, 6–0. Batte ancora in due set Robby Ginepri in semifinale e in finale perde da Sam Querrey in 3 set.
Al secondo turno del Miami Open di Miami batte il nº 3 del mondo Novak Đoković, ottenendo la sua prima vittoria contro un top ten, per poi uscire al terzo turno contro Igor' Andreev dopo tre set combattuti. La finale raggiunta al Challenger di Surbiton in giugno in singolare lo proietta al 95º posto del ranking. Al torneo di Wimbledon, in coppia con Robert Lindstedt, arriva ai quarti di finale e si arrendono a Daniel Nestor e Nenad Zimonjić che vinceranno il torneo. Ai successivi Giochi olimpici di Pechino perde al secondo turno da Nicolas Kiefer 4–6, 7–6, 4–6 e in coppia con Jeff Coetzee viene battuto dagli spagnoli Nicolás Almagro e David Ferrer per 6–3, 3–6, 4–6. Chiude l'anno in calando e l'unica soddisfazione è la vittoria nel trofeo Challenger di Champaign.
2009, vittoria al Challenger di Sanremo
Inizia male il 2009 con una serie di sconfitte nei primi turni e si riprende in maggio vincendo il Challenger di Sanremo superando in tre set nella finale Blaž Kavčič. Di rilievo la vittoria in giugno su Fognini ai Queen's Club Championships sull'erba del Queen's di Londra, e perde al secondo turno da Sam Querrey. Esce nelle qualificazioni sia al Roland Garros che a Wimbledon. Il resto della stagione è anonimo e gli unici risultati discreti sono le finali raggiunte in due tornei Challenger. Chiude l'anno al 161º posto in singolare e al 171º in doppio.
2010, terzo turno agli US Open All'inizio del 2010 riesce a superare le qualificazioni in diversi tornei ATP e in aprile vince il Challenger di Baton Rouge, al quale non partecipa alcun top 100. Questi risultati gli garantiscono la sua migliore classifica con l'85º posto. Nei tornei successivi viene sconfitto sempre alle qualificazioni o nei primi turni dei tornei ATP, ma si mette in mostra al primo turno di Wimbledon perdendo al quinto set contro il nº 5 del mondo Nikolaj Davydenko, dopo aver vinto i primi due. Subito dopo arriva in semifinale agli Atlanta Tennis Championships, dove viene sconfitto in tre set da Isner. In agosto batte nei primi turni del Canadian Open a Toronto i quotati Leonardo Mayer e Sam Querrey, al terzo turno viene sconfitto dal nº 1 Rafael Nadal. Ai successivi US Open vince il suo primo incontro di uno Slam battendo in tre set Somdev Devvarman, al secondo turno supera in 5 set il nº 28 ATP Thomaz Bellucci e viene eliminato al terzo dal nº 38 Richard Gasquet per 4-6, 6-7, 5-7. Finisce l'annata perdendo la finale del Challenger di Seul e al 61º posto del ranking dopo essere stato 58º, suo nuovo record.
2011, primo titolo ATP Ormai inserito direttamente nei tabelloni principali ATP, inizia il 2011 arrivando alle semifinali del Brisbane International, dove perde in tre set dal nº 8 ATP Andy Roddick in tre set. Sconfitto al primo turno negli Australian Open da Blaž Kavčič, si riprende subito e vince il primo titolo ATP nel torneo di casa dell'SA Open a Johannesburg, che gli consente di arrivare alla 40ª posizione del ranking. La scalata prosegue e raggiunge i quarti a Delray Beach e al Masters 1000 di Miami, dove viene battuto da Đoković. Raggiunge così il 33º posto, suo nuovo best ranking. Segue una serie di discreti risultati tra cui le prime vittorie al Roland Garros e a Wimbledon, uscendo comunque al secondo turno in entrambi gli Slam. Batte a sorpresa il nº 4 del mondo Andy Murray 6-3, 6-1 al secondo turno del Canadian Open in Canada, perdendo poi dal nº 17 Stan Wawrinka in tre combattuti set. In settembre supera due turni agli US Open, dove perde al terzo dal nº 8 ATP Mardy Fish. Il mese successivo arriva ai quarti del China Open a Pechino perdendo in tre set da Marin Čilić dopo aver sconfitto in due set il nº 15 Andy Roddick al primo turno e Albert Montañés al secondo. Il risultato lo porta al 30º posto del ranking, nuovo record di Anderson.
2012, secondo titolo ATP Agli Australian Open 2012 supera per la prima volta il primo turno e dopo aver battuto al secondo Serhij Stachovs'kyj viene sconfitto al terzo dal nº 7 ATP Tomáš Berdych. Il 4 marzo vince il torneo di Delray Beach, suo secondo titolo ATP, e due settimane dopo raggiunge la 28ª posizione del ranking. La trasferta americana continua con tre eliminazioni in due set al terzo turno: a Indian Wells in due set da Đoković, a Miami da Fish e a Houston da Juan Mónaco. I tornei sulla terra battuta in Europa non lo vedono protagonista e chiude con l'eliminazione al terzo turno al Roland Garros, sconfitto in 5 set da Berdych; si tratta comunque del suo miglior risultato nel torneo. Nel resto della stagione Anderson non raccoglie risultati di rilievo, arriva ai quarti al Queen's dove perde da Grigor Dimitrov che lo batte anche al primo turno a Wimbledon, poi raramente supera il secondo turno. Riesce comunque a mantenersi stabile in classifica e chiude l'anno al 37º posto.
2013, prima volta al quarto turno in uno Slam Il 2013 comincia con la finale raggiunta a Sydney, dove perde in 3 set dal padrone di casa Bernard Tomić, nº 64 del ranking. Arriva per la prima volta al quarto turno all'Australian Open, venendo sconfitto dal nº 6 Berdych 3-6, 2-6, 6-7. A Indian Wells batte il nº 4 Ferrer al secondo turno ma si arrende nuovamente a Berdych nei quarti. In aprile arriva in finale nell'ATP 250 di Casablanca, perdendo da Tommy Robredo in 3 set, ma ritoccando il suo record nel ranking con il 26º posto. La stagione sul rosso prosegue senza risultati di rilievo e si chiude a Parigi dove per la prima volta giunge al quarto turno ma viene superato nettamente in tre set da Ferrer dopo aver sconfitto Milos Raonic al terzo. Anche a Wimbledon migliora il suo record arrivando al terzo turno, nel quale trova ancora Berdych a eliminarlo in 4 set. La semifinale raggiunta a Bogotà, la finale ad Atlanta e i quarti a Washington lo portano al 19º posto del ranking. Nell'ultima parte della stagione non supera più il secondo turno e chiude in 20ª posizione.
2014, conferma ai vertici
Come l'anno precedente, Anderson giunge al quarto turno dell'Australian Open e viene seccamente sconfitto dalla sua bestia nera Berdych. Conferma anche i buoni risultati a Delray Beach, dove arriva in finale e perde da Cilic in 3 combattuti set. Al successivo torneo di Acapulco supera ancora Ferrer nei quarti ma viene sconfitto in finale da Dimitrov al tiebreak del set decisivo. A Indian Wells elimina al terzo turno il nº 3 ATP Wawrinka e nei quarti cede in due set al nº 8 Federer. Il risultato migliore della stagione sulla terra rossa europea è il 4º turno raggiunto al Roland Garros, in cui viene sconfitto in 4 set da Ferrer. A Wimbledon supera in 5 set Fognini e accede per la prima volta al quarto turno, dove viene battuto dall'idolo di casa Murray in 3 set. Nella trasferta sul cemento americano arriva ai quarti a Washington e nel Masters di Toronto, dove sconfigge di nuovo Wawrinka e per la seconda volta in stagione perde al tiebreak del set decisivo da Dimitrov. Agli US Open viene eliminato al terzo turno da Čilić, che si aggiudicherà il torneo. Questi risultati gli consentono di ritoccare il suo miglior ranking con il 16º posto raggiunto in ottobre. Al terzo turno del Masters 1000 di fine anno a Parigi Bercy sconfigge per la terza volta in stagione il top 5 Wawrinka ma si deve arrendere ancora a Berdych nei quarti.
2015, quarti di finale negli US Open e 10º posto nel ranking ATP