È stato presidente dei Radicali Italiani (2001-2003) e leader del movimento dei Riformatori Liberali (2005-2009); precedentemente è stato europarlamentare dal 1999 al 2004, deputato dal 2006 al 2013, senatore dal 2013 al 2018 e sottosegretario di Stato al Ministero degli esteri nei governi Renzi, Gentiloni e Draghi.
Biografia Nato a Sondrio ma cresce a Tirano (Sondrio), prima di trasferirsi a Milano, dove si laurea in discipline economiche e sociali all'Università commerciale Luigi Bocconi. È stato ricercatore dal 1987 al 1990 presso l'Istituto per l'Economia delle fonti di energia e dal 1990 al 1996 presso l'Istituto di ricerca della Regione Lombardia.
Impegno con Marco Pannella
Il suo impegno politico inizia nel 1994, quando diventa Segretario nazionale e tesoriere del movimento dei Club Marco Pannella-Riformatori. Alle elezioni politiche del 1994 si candida alla Camera nel collegio uninominale Milano 3, ottenendo il 4,15% e attestandosi in ultima posizione; si presenta anche alle elezioni europee del 1994 per la circoscrizione Italia nord-occidentale, ottenendo 1.065 preferenze, insufficienti per l'elezione. Dal 1997 al 1999 è dirigente della Lista Pannella.
Alle elezioni regionali in Lombardia del 1995 si candida per la provincia di Sondrio con la lista Pannella-Riformatori, con 488 preferenze, ma non riesce a ottenere seggi, dato che la coalizione con il Fronte Autonomista consegue l'1,93%.
Il 27 agosto 1995 partecipa alla cessione gratuita di hashish a Roma - Porta PorteseDino Martirano, Pannella, arresto in nome dell'hashish, Corriere della Sera, 28 agosto 1995Hashish: lista Pannella, sentenza rinviata al 12 aprile , Radio Radicale, 16 aprile 1998, in protesta contro la criminalizzazione delle droghe leggere. Il 10 maggio 2000 viene condannato per questo a 4 mesi di reclusioneDroga: condannati 4 radicali per distribuzione hashish , Radio Radicale, 10 maggio 2000, confermati dalla Cassazione il 20 gennaio 2003.
Alle elezioni del 26 ottobre 1997 indette dalla Lega Nord per la costituzione del Parlamento del Nord è candidato all'interno della Lista Pannella antiproibizionista e referendaria e viene eletto.
Alle elezioni europee del 1999 viene candidato ed eletto con 3.973 preferenze per la circoscrizione Italia nord-occidentale nella Lista Emma Bonino al Parlamento europeo fino alla fine del mandato nel 2004.
Alle elezioni regionali in Lombardia del 2000 è candidato dalla Lista Pannella-Bonino come presidente della Regione, conseguendo il 3,32% dei voti e ottenendo un seggio in Consiglio regionale per la provincia di Bergamo insieme a Lorenzo Strik Lievers (Varese) e Alessandro Litta Modignani (Milano).
Alle elezioni politiche del 2001 si candida alla Camera nel collegio uninominale Milano 1, arrivando terzo con il 6,21%; è capolista nella circoscrizione Lombardia 1 e nella circoscrizione Lombardia 2, ma la lista Pannella-Bonino ottiene il 2,24% a livello nazionale e non ottiene seggi.
Alle elezioni europee del 2004 si ricandida per la circoscrizione Italia nord-occidentale e ottiene 3365 preferenze, non abbastanza per essere rieletto, dato il 2,25% a livello nazionale della Lista Emma Bonino.
Nel 2005 è stato nominato dal terzo governo Berlusconi membro del Consiglio nazionale dell'economia e del lavoro (CNEL), un ente pubblico a carattere consultivo formato da 121 membri.
È commentatore per il quotidiano di economia e finanza Il Sole 24 Ore ed è editorialista del settimanale La Provincia di Sondrio e del quotidiano telematico L'Occidentale. Dal febbraio 2005 cura la rubrica Un libro, un caso sul Corriere Economia; collabora con Il Foglio e ha condotto su Radio Radicale la trasmissione Catallassi (interviste-conversazioni sull'economia in onda il sabato mattina).
Dopo la decisione del partito dei Radicali Italiani di perseguire un'alleanza radical-socialista all'interno del centrosinistra italiano insieme ai Socialisti Democratici Italiani, che si concretizzerà nella Rosa nel Pugno, Della Vedova decide di lasciare i Radicali, pur rimanendo iscritto al Partito Radicale Transnazionale.
I Riformatori Liberali nella CdL Nell'autunno 2005, ritenendo che il posto più adatto alle istanze radicali e liberali fosse il centrodestra, ha deciso di fondare, assieme agli ex deputati Marco Taradash e Giuseppe Calderisi ed a Carmelo Palma, il movimento dei Riformatori Liberali, facendo immediatamente aderire il nuovo soggetto politico alla Casa delle Libertà, coalizione all'interno della quale i candidati di RL si presenteranno alle elezioni politiche del 2006. Candidato come indipendente nelle liste di Forza Italia nella circoscrizione Piemonte 1, Della Vedova risulta l'unico eletto dei Riformatori Liberali (i quali avevano presentato proprie liste al Senato) ed aderisce al gruppo parlamentare di Forza Italia.
Come membro della Commissione Finanze e nella sua attività da parlamentare ha portato avanti nella XV legislatura alcune battaglie liberali, in particolar modo legate al settore economico. Il 12 giugno 2007, durante una seduta della Camera dei deputati, un suo emendamento al DDL sulle liberalizzazioni del Ministro Bersani concernente la possibilità per le librerie di praticare sconti sul prezzo dei libri oltre l'attuale limite del 15%, ha fatto andare sotto la maggioranza di Governo, che si era espressa negativamente circa la sua proposta.
Ad ottobre 2007 tiene un intervento alla Commissione Ambiente del Congresso americano, a Washington, nel corso del quale ha espresso le sue posizioni critiche nei confronti del protocollo di Kyoto. Nel corso della visita a Washington, ha esposto il caso della emergenza fiscale italiana all'American for Tax Reform di Grover Norquist. Inoltre ha sostenuto e lanciato con forza la proposta (divenuta bipartisan) di invitare il Dalai Lama Tenzin Gyatso a parlare al Parlamento, in antitesi con le violazioni dei diritti umani in Cina.
Con la creazione del partito unico del centrodestra, Il Popolo della Libertà, Della Vedova e i Riformatori Liberali decidono di aderirvi.
Libertiamo, PdL e Futuro e Libertà per l'Italia In occasione delle elezioni politiche del 2008, Della Vedova viene rieletto alla Camera nelle liste del Popolo della Libertà nella circoscrizione Piemonte 1.
Dopo aver lanciato l'idea di una fondazione liberale interna al PdL (Sul terreno dell'economia e della bio-politica - spiega all'indomani delle elezioni - vogliamo competere sul mercato delle idee con altri soggetti che stanno prevalendo), nel marzo del 2009 fonda insieme ad Antonio Martino, Carmelo Palma, Sofia Ventura, Piercamillo Falasca, Mario Seminerio ed altri, l'associazione Libertiamo, di cui viene eletto presidente.
In Parlamento è stato il promotore della istituzione della Legge annuale per la concorrenza, un provvedimento teso a recepire nella normative le segnalazione delle autorità indipendenti in materia di ostacoli normativi al libero svolgimento dei mercati.
Nel 2008 è tra i cofirmatari della proposta di legge di modifica dell'articolo 251 del codice civileProposta di legge n. 1701 - Modifica dell'articolo 251 del codice civile, concernente il riconoscimento di figli incestuosi. Presentata il 25 settembre 2008, annunziata il 29 settembre 2008.. Obiettivo di questo intervento legislativo è quello di permettere il riconoscimento dei figli incestuosi eliminando il relativo divietoLa nuova formulazione dell'articolo 251 diverrebbe la seguente: «Art. 251. – (Riconoscimento di figli incestuosi). – I figli nati da persone, tra le quali esiste un vincolo di parentela anche soltanto naturale, in linea retta all'infinito o in linea collaterale nel secondo grado, ovvero un vincolo di affinità in linea retta, possono essere riconosciuti dai loro genitori»..
Nel corso del 2009 Della Vedova si avvicina alle posizioni di Gianfranco Fini, cofondatore del PdL e presidente della Camera, soprattutto in materia di laicità delle istituzioni, immigrazione, rinnovamento del sistema dei partiti e aderisce a Generazione Italia.
Dopo la creazione del nuovo gruppo parlamentare Futuro e Libertà e quindi dopo la scissione dal partito Popolo della Libertà nel 30 luglio 2010 è deputato del neogruppo finiano. L'8 agosto 2010 rilancia pubblicamente il dibattito sullo status giuridico delle unioni di persone dello stesso sesso e preannuncia una iniziativa a carattere parlamentare finalizzata al riconoscimento. Propone altresì di riformare la "Legge 40" recante norme in materia di procreazione medicalmente assistita ritenendo necessaria una revisione della legge recependo le indicazioni della Corte Costituzionale.
Il 4 agosto è eletto vicecapogruppo del nuovo gruppo alla Camera dei Deputati mentre il 13 febbraio 2011, dopo l'assemblea costituente di FLI, viene designato come Capogruppo di Futuro e Libertà per l'Italia alla Camera dei Deputati.
Elezione a senatore Alle elezioni politiche del 2013 viene candidato al Senato della Repubblica. nella circoscrizione Lombardia all'interno della lista Con Monti per l'Italia, venendo eletto senatore e, con lo scioglimento di FLI, aderisce a Scelta Civica, di cui poi diventa portavoce politico fino alla primavera del 2014. Fino al febbraio 2014 fa parte di numerosi organi parlamentari, tra i quali il Comitato parlamentare per i procedimenti di accusa e le commissioni permanenti Industria, commercio e turismo e Lavori pubblici e comunicazioni.
Il 6 febbraio 2015, quando sei membri del gruppo al Senato di Scelta Civica annunciano la loro adesione al Partito Democratico, Della Vedova annuncia la sua iscrizione insieme a Mario Monti al gruppo misto (formalizzata il 26 febbraio, dopo l'effettivo scioglimento del gruppo di SC). L'8 febbraio, al primo Congresso Nazionale di Scelta Civica presenta una mozione per lo scioglimento di SC. Prima della votazione che elegge alla segreteria il Sottosegretario al MEF, Enrico Zanetti, dichiara l'abbandono di Scelta Civica.
Sottosegretario agli Affari esteri
In seguito alla fine del governo di Enrico Letta per volere del neo-segretario del PD Matteo Renzi per diventare Presidente del Consiglio, e alla seguente nascita del suo governo, il 28 febbraio 2014 viene nominato dal Consiglio dei ministri sottosegretario di Stato al Ministero degli affari esteri e della cooperazione internazionale, affiancando il ministro del PD Federica Mogherini prima e Paolo Gentiloni poi; gli vengono assegnate le deleghe relative alle Relazioni Bilaterali con i Paesi dell'Europa, dei Balcani, dell'Asia, dell'Oceania e del Pacifico oltre a gestire le materie inerenti all'Integrazione Europea.
In merito a quest'ultima delega, il 10 novembre 2014 ha incontrato il ministro per l'integrazione Europea serbo Jadranka Joksimovic per sostenere l'apertura dei negoziati per l'adesione del paese all'Unione europea.
Nel novembre dello stesso anno si è recato assieme al sottosegretario per gli Affari Europei Sandro Gozi in Israele dopo l'attentato alla Sinagoga per manifestare piena solidarietà nei confronti del paese e la condanna verso gli attentatori.
Ha aperto alla Farnesina i lavori del Meeting europeo per i diritti delle persone LGBT, organizzato dal Consiglio Interministeriale per i Diritti Umani. In questa sede ha affermato che vi è "ancora molto da fare contro la discriminazione" nei confronti di queste comunità.
Durante il semestre di Presidenza italiana dell'Unione Europea ha presieduto la prima riunione del Gruppo di lavoro sui crimini d'odio e il quarto Consiglio di Cooperazione con il Tagikistan.
Il 25 novembre 2014 inaugura, in qualità di rappresentante del governo italiano, il Consolato Generale d'Italia a Ho Chi Min City in Vietnam.