Carriera Club Melkadze iniziò la carriera con la maglia dello TSU Tbilisi, per poi vestire quelle di Dinamo Tbilisi, Tbilisi e WIT Georgia. Nel 2001, giocò in prestito al .
Tornò poi a militare con la casacca della Dinamo Tbilisi. Il 31 marzo 2006 firmò un contratto con il Vålerenga. Debuttò nella Tippeligaen il 9 aprile, sostituendo Ardian Gashi nel pareggio a reti inviolate contro l'Odd Grenland. Il 10 maggio giocò la seconda (e ultima) partita in squadra, segnando una tripletta nel successo in trasferta per otto a uno sullo Stange. Nell'estate dello stesso anno, risolse l'accordo con la società.
Giocò poi con le maglie di Shakhter Karagandy e Zest'aponi.
Con il Zest'aponi vince il campionato georgiano 2010-2011.
Nazionale Melkadze giocò 5 partite per la .
Statistiche Cronologia presenze e reti in nazionale
Palmarès Club
2010-2011
Individuale Capocannoniere del campionato georgiano: 1 2004-2005 (27 gol)
Note
Collegamenti esterni
Categoria:Calciatori della nazionale georgiana