Biografia Nacque in una piccola cittadina dell'isola di Bornholm in una famiglia della piccola borghesia; suo padre era cancelliere in un tribunale. Frequentò il liceo classico Frederiksborg Gymnasium di HillerødBjørn Kornerup, Frederiksborg Statsskoles Historie 1630-1830 - med en oversigt over skolens nyere historie, Hillerød: Gyldendalske boghandel, 1933 e si laureò col massimo dei voti all'Università di Copenaghen. Rimase nella stessa università dove nel 1826 conseguì il dottorato con F. C. Petersen, discutendo la tesi "Emendationes in Ciceronis libros de legibus et Academica", nel 1828 divenne lettore, nel 1829 professore di lingua e letteratura latina e nel 1832 direttore della biblioteca universitaria. Scrisse molti lavori sulla grammatica latina e la sintassi greca e contribuì a gettare le fondamenta della moderna critica testuale; nel 1839 apparve una sua edizione critica del De finibus bonorum et malorum di CiceroneM. Tulli Ciceronis De finibus bonorum et malorum libri quinque, recensuit et enarravit Io. Nicolaus Maduigius, Hauniae: inpensis librariae Gyldendalianae, 1839.
L'elezione al parlamento danese (1848), la nomina a ministro dell'istruzione (1848-1852), e la presidenza del parlamento (1856-1863) interruppero per alcuni anni la sua attività accademica. La maggior parte della sua vita fu comunque dedicata allo studio, all'insegnamento e al miglioramento delle scuole classiche, di cui fu ispettore capo. Nel 1874 cominciò a perdere la vista e fu costretto a rinunciare a parte del suo lavoro; tuttavia continuò a insegnare e nel 1879 fu eletto rettore per la sesta volta. Nel 1880 lasciò l'università, pur continuando un suo studio sulla costituzione romana, che venne pubblicato qualche anno prima della morteDie Verfassung und Verwaltung des romischen Staates, dargestellt von J. N. Madvig, Leipzig: B. G. Teubner, 1881-1882. Il suo ultimo lavoro fu l'autobiografia pubblicata postuma nel 1887Livserindringer, Copenhagen: Gyldendal, 1887.
Opere principali Io. Nicolai Madvigii Opuscola academica; ab ipso emendata, collecta, aucta, Hauniae: Gyldendal, 1834-1842; Hauniae: Gyldendal, 1887 Lateinische Sprachlehre für Schulen, Braunschweig: F. Vieweg und Sohn, 1844. Edizioni in lingua italiana: Grammatica della lingua latina: ad uso delle scuole, 2 voll., traduzione italiana sulla III edizione tedesca per Carlo Fumagalli, Biella: Tipografia e libreria di G. Amosso, 1867-69. ed. italiana approvata dall'autore conforme alla IV ed ultima ed. tedesca, Torino: Paravia, 1935 Syntax Der Griechischen Sprache: Besonders Der Attischen Sprachform: für Schulen, Braunschweig, 1847 Emendationes livianae, Hauniae: Gyldendalianae, 1860 Titi Livii Historiarum romanarum libri qui supersunt, ex recensione Io. Nic. Madvigi, Hauniae: sumptibus Librariae Gyldendalianae M. Tullii Ciceronis De finibus bonorum et malorum libri quinque; Io. Nicolaus Madvigius recensuit et enarravit; Editio altera emendata, Hauniae: impensis Librariae Gyldendalianae (Frederici Hegel), 1869 Io. Nic. Madvigii Adversaria critica ad scriptores Graecos et Latinos (Vol. I: Io. Nic. Madvigii adversaria critica ad scriptores Graecos: De arte coniecturali, Emendationes graecae; praemittitur Artis criticae conuecturalis adumbratio. Vol. II: Io. Nic. Madvigii adversaria critica ad scriptores Latinos: Emendationes Latinae. Vol. III: Io. Nic. Madvigii adversariorum criticorum ad scriptores graecos et latinos. Volumen tertium, Novas emendationes graecas et latinas continens), Hauniae: sumptibus librariae Gyldendalianae (F. Hegel), 1871-1884
Note
Bibliografia M. Neergaard, Under junigrundloven - En fremstilling af det danske folks politiske historie fra 1848 til 1866 - første bind, Copenhagen: P. G. Philipsens Forlag, 1892 Holger Hjelholt, «Under junigrundloven (1849–1866)». In: K. Fabricius, H. Frisch, H. Hjelholt, et al (a cura di), Den danske rigsdag 1849-1949 - bind I - rigsdagens historie 1849-1866, Copenhagen: J. H. Schultz Forlag, 1949
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