Carriera Simone Ponzi si mise in evidenza già tra gli Under-23: in questa categoria vinse i campionati italiani nel 2007 e arrivò secondo ai campionati mondiali nel 2008. Vestendo la divisa della Zalf-Désirée-Fior conquistò anche il Trofeo ZSŠDI e il Trofeo Franco Balestra nel 2007, e una tappa al Giro della Valle d'Aosta l'anno dopo.
Approdò al professionismo nel 2009 con la Lampre-ISD, per poi trasferirsi nel 2011 in un'altra squadra italiana, la Liquigas-Cannondale. In questa annata fu secondo al Trofeo Laigueglia e terzo nella prova in linea dei campionati italiani; sempre nello stesso anno ottenne le prime vittorie da professionista, aggiudicandosi il Grand Prix Kranj e la Coppa Papà Carlo.
Nel 2012 passa al team Astana. Coglie la prima vittoria con la formazione kazaka nella prima tappa del Giro di Slovenia dello stesso anno, ripetendosi quindi nella stagione seguente nella prima frazione della Vuelta a Burgos. Nel 2014 lascia l'Astana per vestire la maglia della Neri Sottoli di Luca Scinto: con questa squadra nel 2014 vince il Gran Premio Costa degli Etruschi, la Dwars door Drenthe e il Gran Premio Nobili Rubinetterie.
Nel 2016 si trasferisce al team polacco CCC Sprandi Polkowice. Nel 2018, ultima stagione da professionista, gareggia invece in maglia Nippo-Vini Fantini. Da Dicembre 2021 diventa area manager per Manifattura Valcismon (Castelli, Sportful) in Lombardia dopo un anno di affiancamento con Giovanni Mantovani anch'esso ex professionista.
Palmarès 2004 (Juniores) Classifica generale 3Tre Bresciana
2006 (Zalf-Désirée-Fior, una vittoria) Piccolo Giro dell'Emilia
2007 (Zalf-Désirée-Fior, sette vittorie) Trofeo ZSŠDI Trofeo Franco Balestra Campionati italiani, Prova in linea U-23 Memorial Luigino Maccarinelli Trofeo Sportivi di Briga Gran Premio Confezioni Santini Ardelio Memorial G. Zamperoli
2008 (Zalf-Désirée-Fior, cinque vittorie) M.O. Consorzio Marmisti della Valpantena Giro del Casentino 6ª tappa Giro della Valle d'Aosta (Ville-la-Grand > Ville-la-Grand) Medaglia d'Oro Fiera di Sommacampagna Giro del Canavese
2011 (Liquigas-Cannondale, due vittorie) Grand Prix Kranj Coppa Papà Carlo
2012 (Astana Pro Team, una vittoria) 1ª tappa Giro di Slovenia (Celje > Novo Mesto)
2013 (Astana Pro Team, una vittoria) 1ª tappa Vuelta a Burgos (Burgos > Burgos)
2014 (Neri Sottoli-Yellow Fluo, tre vittorie) Gran Premio Costa degli Etruschi Dwars door Drenthe Gran Premio Nobili Rubinetterie
Altri successi 2007 (Zalf-Désirée-Fior) Prologo Giro del Veneto e delle Dolomiti (Rossano Veneto, cronosquadre) Criterium di Vitolini Criterium di Ponton
2013 (Astana Pro Team) Classifica generale Trittico Lombardo
2014 (Neri Sottoli-Yellow Fluo) Classifica generale Trittico Lombardo
Piazzamenti Grandi Giri Giro d'Italia 2012: 88º 2014: 106º 2017: 126º
Classiche monumento
Milano-Sanremo 2012: 42º 2013: ritirato 2014: ritirato 2016: 73º 2018: 96º
Giro delle Fiandre 2012: ritirato 2013: 66º 2016: 100º
Liegi-Bastogne-Liegi 2011: ritirato 2012: ritirato 2013: ritirato
Giro di Lombardia 2012: ritirato 2013: ritirato 2014: 70º 2015: 39º 2016: ritirato 2018: 31º
Competizioni mondiali Campionati del mondo Verona 2004 - In linea Juniores: 57º Vienna 2005 - In linea Juniores: 63º Stoccarda 2007 - In linea Under-23: 13º Varese 2008 - In linea Under-23: 2º
Competizioni europee Campionati europei Verbania 2008 - In linea Under-23: 11°
Riconoscimenti Premio Italia under 23 nel 2007
Note
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