Biografia Discepolo di Carlo De Stefani, nel 1907 si è laureato in scienze naturali presso l'Istituto di Studi Superiori di Firenze. In seguito a Genova, dove avrebbe ottenuto la docenza, è stato assistente presso la cattedra di geologia prima con Arturo Issel e poi con Gaetano Rovereto.
Nel 1928 è rientrato nella città natale, ottenendo la titolarità della cattedra di geologia applicata e la direzione dell'Istituto di pedologia di quell'ateneo, in sostituzione di Gioacchino De Angelis d'Ossat, nel frattempo trasferito a Roma. Nell'ambiente universitario perugino, dove resterà sino al 1941, Principi compie circa 80 lavori scientifici sulla pedologia, sia dell'area italiana che di paesi esteri, in particolare dell'Africa Orientale Italiana e dell'America LatinaCfr. il documento () sulla storia dell'Istituto dal sito dell'Università di Perugia..
Nel 1942 è diventato titolare della cattedra di mineralogia e geologia dell'università di Firenze, dalla quale, al pensionamento, ha ottenuto la nomina a professore emerito. Ha anche ricevuto una laurea honoris causa dalla Facoltà di agronomia di Gembloux. Nel corso della sua attività di ricerca hanno rivestito particolare rilievo i contributi offerti nel campo della pedologia e della paleontologia vegetale, fra i quali gli studi sulle filliti di Santa Giustina e di Sassello, ancora oggi utili strumenti per l'analisi della flora del periodo oligoceneCfr. il documento (online) sulla storia geologica del Parco del Beigua.. Gli studi in questo settore li ha concentrati tra il 1938 e il 1942, osservando, nell'ordine, le flore del quaternario, del paleogene, del mesozoico e del neogene. Per la carta geologica d'Italia ha curato i rilievi dei fogli di Città di Castello e Mercato Saraceno.
Socio di diverse istituzioni scientifiche, fra le quali l'Accademia dei Georgofili, membro del Consiglio Nazionale delle Ricerche, Principi è stato presidente della Società Geologica Italiana nel 1939.
Dal matrimonio con Paolina, ha avuto due figlie, tra cui Maria Matilde, un'entomologa di fama internazionale.
Note
Bibliografia F. Mancini, Scritti geo-pedologici in onore di Paolo Principi, Tip. Coppini, Firenze 1959.
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