La conversione delle unità di misura è l'applicazione di operazioni aritmetiche (in genere moltiplicazioni e divisioni) o altre funzioni più complesse svolta allo scopo di calcolare il valore di una grandezza espressa in un'unità di misura differente rispetto all'unità di misura associata al valore noto. Ad esempio se si conosce il valore di una lunghezza espressa in pollici, per ottenere il valore della stessa lunghezza espressa in centimetri è necessario moltiplicare il valore noto per un determinato fattore, che in questo caso è pari a 2,54, per cui un pollice (1 in) risulterà ad esempio uguale a 1×2,54 = 2,54 cm.
Perché tale conversione sia possibile è necessario che le due unità di misura siano dimensionalmente coerenti tra di loro. Ad esempio è possibile convertire il valore di una lunghezza espressa in un'unità di misura nel valore della stessa lunghezza espresso in un'altra unità di misura (per esempio da piedi a metri), mentre non è possibile convertire ad esempio il valore di una lunghezza nel valore di un'area (per esempio da metri a metri quadrati), essendo la lunghezza e l'area due grandezze differenti tra loro.
Esempi Spesso per convertire un valore da un'unità di misura ad un'altra è sufficiente moltiplicarlo per un fattore di conversione espresso con le corrette unità di misura. Di seguito sono riportati alcuni esempi per facilitare la comprensione.
Vogliamo convertire 6 piedi in metri. Sappiamo dalla tabella riportata in calce che un piede equivale a 0,3048 metri. Scriviamo allora:
6 piedi × 0,3048 m/piede = 1,8288 m
L'unità di misura "piedi" si semplifica, lasciando solamente i metri, ovvero l'unità desiderata. (essendo 0,3048 un valore definito per convenzione, la precisione del valore calcolato dipende unicamente dalla precisione del valore originale, ovvero 6 piedi: se la conversione è stata utilizzata per introdurre una nuova definizione, può essere corretto lasciare cinque cifre significative come nel nostro esempio; se invece stiamo convertendo una misura, il risultato andrebbe arrotondato in maniera opportuna.)
Supponiamo che il valore calcolato equivalga alla nostra altezza: 1,83 m. Convertiamo questo valore in pollici:
1,83 m / (0,0254 m/pollice) = 72,0 pollici
Possiamo verificare il risultato eseguendo l'operazione inversa:
72 pollici / (12 pollici/piede) = 6,0 piedi
Si tratta del valore di partenza. Questo conferma la bontà delle operazioni eseguite.
È possibile convertire simultaneamente più unità di misura in maniera analoga:
7 miglia/s × 1,609344 km/miglio × 3600 s/h = 40000 km/h
La velocità di fuga della Terra è pari a circa 7 miglia al secondo, ovvero 40.000 chilometri all'ora. È opportuno ricordare che i valori ottenuti mediante conversione dovrebbero avere lo stesso numero di cifre significative dei valori originari, come in questo caso (il "7" è l'unica cifra significativa del valore originario, come il "4" è l'unica cifra significativa del valore calcolato).
La scelta di moltiplicare o dividere per il fattore di conversione è determinata dalla necessità di "semplificare" le unità di misura come se si trattasse di semplici parametri algebrici: se nell'esempio di cui sopra avessimo diviso per 3600 s/h anziché moltiplicare, il risultato sarebbe stato espresso in chilometri per ora fratto secondi al quadrato, un'unità di misura chiaramente priva di senso.
Arrotondamento dei risultati La conversione di una misura non può restituire un risultato più preciso di quello di partenza; sebbene le tabelle in calce riportino i fattori di conversione con numerose cifre significative, dopo aver effettuato le operazioni opportune è sempre necessario assicurarsi di aver arrotondato il risultato in maniera appropriata.
Tavole di conversione Legenda: ≡ definizione = esattamente uguale a ≈ approssimativamente uguale a Dove l'ultima cifra è indicata tra parentesi vuol dire che si ripete all'infinito.
Unità di angoli Un angolo può essere considerato come la rotazione di una semiretta attorno alla sua origine. L'ampiezza della rotazione è assunta come misura dell'angolo e i gradi d'arco rappresentano le unità di misura di questa rotazione. Esiste però anche un altro modo di misurare gli angoli: tramite il rapporto fra due lunghezze, cioè tramite una quantità priva di dimensione fisica; questa quantità adimensionale, il radiante, è assunto dal SI come unità di misura degli angoli.
NomeSimboloDefinizioneRelazione con le unità SI radiante (unità SI) radRapporto tra la lunghezza dell'arco di circonferenza spazzato dall'angolo, diviso per la lunghezza del raggio di tale circonferenza. ≡ 1 rad secondo d'arco centesimale " ≡ 1 gr/10000 ≈ 1,570 796 µrad arcosecondo " ≡ 1º/3600 ≈ 4,848 137 µrad minuto d'arco centesimale ' ≡ 1 gr/100 ≈ 0,157 080 mrad minuto d'arco ' ≡ 1º/60 ≈ 0,290 888 mrad mil angolare µ ≡ 2π/6400 rad ≈ 0,981 748 mrad grado centesimale gr ≡ 2π/400 rad = 0.9º ≈ 15,707 963 mrad grado ° ≡ π/180 rad ≈ 17,453 293 mrad sign ≡ 30º (⅓ di angolo retto, ⅙ di angolo piatto, 1/12 di angolo giro) ≈ 0,523 599 rad ottante ≡ 45º (½ angolo retto, ¼ di angolo piatto, ⅛ di angolo giro) ≈ 0,785 398 rad sestante ≡ 60º (⅔ di angolo retto, ⅓ di angolo piatto, ⅙ di angolo giro) ≈ 1,047 198 rad quadrante ≡ 90º (1 angolo retto, ½ angolo piatto, ¼ di angolo giro) ≈ 1,570 796 rad
Unità di tempo NomeSimboloDefinizioneRelazione con le unità SI secondo (Unità fondamentale SI) tempo di Planck ≡ √(Gℏ/c5) ≈ 1,351 211 818 × 10−43 s unità atomica di tempo au ≡ a0/(α·c) ≈ 2,418 884 254 × 10−17 s svedberg S ≡ 10−13 s = 100 fs shake ≡ 10−8 s = 10 ns sigma ≡ 10−6 s = 1 µs jiffy ≡ 1/60 s ≈ 16,666 667 ms jiffy (alternate) ≡ 1/100 s ≈ 10 ms helek ≡ 1/1080 h ≈ 3,333333 s minuto min ≡ 60 s ora h ≡ 60 min = 3600 s giorno d ≡ 24 h = 86 400 s settimana wk ≡ 7 d = 604 800 s mese lunare mo ≡ 29 d = 2 505 600 s mese (pieno) mo ≡ 30 d = 2 592 000 s anno (calendario) a oppure y ≡ 365 d = 31 536 000 s anno (gregoriano) a oppure y ≡ 365,2425 d = 31 556 952 s anno (giuliano) a oppure y ≡ 365,25 d = 31 557 600 s anno siderale a oppure y ≡ 365,256363 d = 31 558 149,76 s lustro ≡ 5 anni di 365 giorni = 1,5768 × 108 s octaeteride ≡ 8 anni di 365 giorni = 2,522 88 × 108 s decennio ≡ 10 anni di 365 giorni = 3,1536 × 108 s enneadecaeteris; ciclo metonico ≡ 110 mo (hollow) + 125 mo (full) = 6940 giorni = 5,996 16 × 108 s ciclo callippico ≡ 441 mo (hollow) + 499 mo (full) = 76 anni di 365,25 giorni = 2,398 377 6 × 109 s secolo (calendario) ≡ 100 anni di 365 giorni = 3,1536 × 109 s secolo (giuliano) ≡ 100 anni di 365,25 giorni = 3,155 76 × 109 s ciclo di Ipparco ≡ 4 cicli di Callippo - 1 giorni = 9,593 424 × 109 s millennio (calendario) ≡ 1000 anni di 365 giorni = 3,1536 × 1010 s millennio (gregoriano) ≡ 1000 anni di 365,2425 giorni = 3,155 695 2 × 1010 s millennio (giuliano) ≡ 1000 anni di 365,25 giorni = 3,155 76 × 1010 s ciclo sotiaco ≡ 1461 anni di 365 giorni = 4,607 409 6 × 1010 s
Unità di lunghezza NomeSimboloDefinizioneRelazione con le unità SI metro (Unità fondamentale SI) m ≡ m = mlunghezza di PlancklP≈1,616252 × 10−35 m fermi; femtometro fm ≡ 1,000 × 10−15 m = 1,000 × 10−15 m x unit; siegbahn xu ≈ 1,0021 × 10−13 m picometro pm ≡ 1,000 × 10−12 m ≡ 1,000 × 10−12 m raggio di Bohr a0; b ≡ α/(4πR∞) ≈ 5,291 772 083 × 10−11 (± 19 × 10−20) m unità atomica di lunghezza ≡ a0 ≈ 5,291 772 083 × 10−11 (± 19 × 10−20) m ångström Å ≡ 1,000 × 10−10m = 0.1 nm micron µ, µm ≡ 1,000 × 10−6m dodicesimo di pollice, twip twp ≡ 1/1440 in ≈ 1,763 889 × 10−5 m millesimo di pollice mil ≡ 1,000 × 10−3 in = 2,54 × 10−5 m mickey ≡ 1/200 in = 1,27 × 10−4 m punto tipografico americano pt ≡ 0,013837 in = 0,351 459 8 mm punto (PostScript) pt ≡ 1/72 in ≈ 0,352 778 mm punto (sist. metrico) pt ≡ ⅜ mm = 0,375 mm punto (Didot; europeo) pt ≡ 0,376 065 mm linea ln ≡ 1/12 in ≈ 2,116 667 mm terzo di pollice ≡ ⅓ in ≈ 8,466 667 mm dito ≡ ⅞ in = 22,225 mm pollice in ≡ 1/36 yd = 25,4 mm calibro cal ≡ 1 in = 25,4 mm stick ≡ 2 in = 50,8 mm nail (cloth) ≡ 2 ¼ in = 57,15 mm palmo ≡ 3 in = 76,2 mm mano ≡ 4 in = 0,1016 m finger (cloth) ≡ 4 ½ in = 0,1143 m spanna ≡ 6 in = 0,1524 m link (Gunter's; Surveyor's) lnk ≡ 1/100 ch = 0,201 168 m span (cloth) ≡ 9 in = 0,2286 m quarter ≡ ¼ yd = 0,2286 m link (Ramsden's; Engineer's) lnk ≡ 1 ft = 0,3048 m piede (di Clarke) ft (Cla) ≈ 0,304 797 265 4 m piede (di Sear) ft (Sear) ≈ 0,304 799 47 m piede (Indiano) ft Ind ≈ 0,304 799 514 m piede (Benoît) ft (Ben) ≈ 0,304 799 735 m piede ft ≡ 12 in = 0,3048 m piede (Americano) ft (US) ≡ 1200/3937 m ≈ 0,304 800 610 m cubito ≡ 18 in = 0,4572 m passo ≡ 2.5 ft = 0,762 m iarda yd ≡ 3 ft = 0,9144 m auna ell ≡ 45 in = 1,143 m braccio fm ≡ 6 ft = 1,8288 m ≈ 1/1000 NM = 1,852 m rod; pole; perch rd ≡ 16 ½ ft = 5,0292 m corda rope ≡ 20 ft = 6,096 m catena (Gunter; Surveyor's) ch ≡ 66 ft = 20,1168 m catena (Ramsden; Engineer's) ch ≡ 100 ft = 30,48 m gomena (Internazionale) ≡ 1/10 NM = 185,2 m gomena (Imperiale) ≡ 608 ft = 185,3184 m gomena (U.S.) ≡ 720 ft = 219,456 m furlong fur ≡ 660 ft = 201,168 m miglio mi ≡ 1760 yd = 5280 ft = 1609,344 m miglio (Americano) mi ≡ 5280 ft (U.S.) = 5280 × 1200/3937 m ≈ 1609,347 219 m miglio nautico NM; nm ≡ 1852 m miglio nautico (Admiralty) NM (Adm); nm (Adm) ≡ 6080 ft = 1853,184 m miglio geografico mi ≡ 6082 ft = 1853,7936 m miglio telegrafico mi ≡ 6087 ft = 1855,3176 m lega lea ≡ 3 mi = 4828,032 m lega nautica NL; nl ≡ 3 NM = 5556 m spat S ≡ 1012 m = 1 Tm secondo luce ≡ 2,997 924 58 × 108 m minuto luce ≡ 60 secondi luce = 1,798 754 748 × 1010 m ora luce ≡ 60 minuti luce = 1,079 252 848 8 × 1012 m giorno luce ≡ 24 ore luce = 2,590 206 837 12 × 1013 m anno luce l.y. ≡ c0×86 400 × 365,25 = 9,460 730 472 580 8 × 1015 m unità astronomica AU = 149 597 870.691 (± 0,030) km parsec pc ≈ 180 × 60 × 60/π AU ≈ 206 264,806 25 AU= 3,261 563 776 9 (± 6 × 10−10) anni luce = 3,085 677 581 3 × 1016 (± 6 × 106) m
Unità di superficie NomeSimboloDefinizioneRelazione con le unità SI Metro quadrato (Unità SI) m² ≡ 1 m × 1 m barn b ≡ 10−28 m² mil circolare; thou circolare circ mil ≡ π/4 mil² ≈ 5,067 075 × 10−10 m² mil quadrato; thou quadrato sq mil ≡ 1 mil² = 6,4516 × 10−10 m² pollice circolare circ in ≡ π/4 in² ≈ 5,067 075 × 10−4 m² pollice quadro sq in ≡ 1 in² = 6,4516 × 10−4 m² board bd ≡ 1 in × 1 ft = 7,741 92 × 10−3 m² link quadrato sq lnk ≡ 1 lnk² = 4,046 856 422 4 × 10−2 m² piede quadro sq ft ≡ 1 ft² = 9,290 304 × 10−2 m² iarda quadra sq yd ≡ 1 yd² = 0,836 127 36 m² cord ≡ 192 bd = 1,486 448 64 m² boiler horsepower equivalent direct radiation bhp EDR ≡ (1 ft²)(1 bhp)/(240 BTUIT/h) ≈ 12,958 174 m² rod/pole/perch quadrato sq rd ≡ 1 rd² = 25,292 852 64 m² ara a ≡ 100 m² chain quadrata sq ch ≡ 1 ch² = 404,685 642 24 m² dunam ≡ 1000 m² rood ro ≡ ¼ ac = 1011,714 105 6 m² acro ac ≡ 10 sq ch = 4840 sq yd = 4046,856 422 4 m² ettaro ha ≡ 10 000 m² = 0,01 km² yardland ≡ = 1,214 056 926 72 × 105 m² hide ≡ = 4,046 856 422 4 × 105 m² chilometro quadrato km² ≡ 1 km² = 106 m² miglio quadro sq mi ≡ 1 mi² = 2,589 988 110 336 × 106 m² miglio quadro (americano) sq mi ≡ 1 mi (US)² ≈ 2,589 998 × 106 m² township ≡ 36 sq mi (US) ≈ 9,323 994 × 107 m² barony ≡ = 1,618 742 568 96 × 107 m²
Unità di volume