Carriera Club Raščić cominciò la carriera con la maglia del Željezničar, per poi passare agli sloveni del Bela Krajina. Vestì poi la maglia del Sarajevo. Il 5 dicembre 2008, firmò un contratto con i norvegesi del Sandefjord. Debuttò nella Tippeligaen il 16 marzo 2009, quando fu titolare nel successo per 3-1 sul Brann. Il 6 maggio segnò la prima rete per la squadra, contribuendo al successo per 3-1 sul Viking.
Nel 2010 tornò in patria, per militare nelle file dell'Olimpik Sarajevo.
Nazionale Raščić conta 2 presenze per la .
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