Biografia Divenne prete nel 1827. Dal 1831 al 1851 fu professore di matematica presso il Collegio Nazareno di Roma. Nel 1851 cominciò a insegnare meccanica e idraulica all'Università di Bologna. Caduto lo Stato pontificio fu uno dei pochi a essersi rifiutato di prestare giuramento al nuovo Stato italiano. Nel 1867 cominciò a insegnare all'università di Roma che nel 1871 fu costretto a lasciare. Insegnò allora in una "Università Vaticana" che ebbe breve vita, e poi privatamente.
Fu stimato da tutti per la sua fermezza di carattere. Questa stima è provata dai Collectanea Mathematica pubblicati in sua memoria nel 1881, per iniziativa di Luigi Cremona, a cui collaborarono i maggiori matematici del tempo, fra cui Ulisse Dini, Charles Hermite e Leopold Kronecker.
Contribuì a divulgare in Italia procedimenti allora poco noti di Geometria analitica, Meccanica.
Opere Elementi di meccanica razionale con appendice sui principii fondamentali (1860) Saggio di geometria analitica, trattata con nuovo metodo opera (1838) Carteggio Beltrami-Chelini (1863-1873), a cura di M. R. Enea, Milano-Udine, Mimesis, 2010 Le carte di Domenico Chelini dell'archivio generale delle scuole pie e la corrispondenza Chelini-Cremona (1863-1878) a cura di M. R. Enea e R. Gatto, Mimesis, 2010
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Collegamenti esterni
Eugenio Beltrami, Della vita et delle opere di Domenico Chelini in In Memoriam Domenico Chelini: Collectanea Mathematica p. I-XXVIII (Milano: Ulrico Hoepli, 1881)