Carriera Club Peter Wunderer esordì nel mondo professionistico nella stagione 2007-2008 con la maglia dell'Hockey Club Merano, collezionando 6 punti in 40 partite di stagione regolare. La stagione successiva passò all'Hockey Club Neumarkt-Egna, mettendosi in mostra con 27 punti in 37 gare disputate. In vista della stagione Wunderer 2009-2010 fu ingaggiato dall'Hockey Milano Rossoblu.
Nella prima stagione a Milano fu autore di 29 punti in 38 apparizioni, mentre l'anno successivo Wunderer produsse 23 punti. Nella stagione 2011-2012, culminata con la promozione in Serie A di Milano, Wunderer migliorò il proprio rendimento arrivando a 23 reti e 30 assist in 56 partite giocate.
Nell'estate del 2012 passò all'Hockey Club Bolzano, vincendo nel mese di settembre la Supercoppa italiana. Nell'estate del 2013 Wunderer fu riconfermato dal Bolzano, iscrittosi a partire dalla stagione 2013-14 alla prima divisione austriaca, la EBEL. Con la maglia degli altoatesini vinse la EBEL 2013-2014.
Nell'estate del 2014 ritornò a giocare in Serie A con la maglia del Cortina. Vi rimase due stagioni in massima serie, prima di decidere di tornare in Val Venosta, accasandosi all'omonima squadra di Laces, in Serie C.
Nazionale Wunderer giocò con la selezione Under-18 il Mondiale di Prima Divisione del 2008, mentre l'anno successivo giocò con la rappresentativa Under-20 la Prima Divisione del 2009.
Nel mese di novembre del 2014, in occasione dell'Euro Ice Hockey Challenge, fece il suo debutto con la maglia della Nazionale maggiore contro la Polonia.
Palmarès Club
Bolzano: 2013-2014 Serie A2: 1 Milano Rossoblu: 2011-2012
Bolzano: 2012
Note
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