In meccanica orbitale e ingegneria aerospaziale, si chiama fionda gravitazionale una tecnica di volo spaziale che utilizza la gravità di un pianeta per alterare il percorso e la velocità di un veicolo spaziale. È comunemente usata per i voli indirizzati verso i pianeti esterni, il cui arrivo a destinazione sarebbe altrimenti proibitivo se non addirittura impossibile, essenzialmente per un motivo di costi e per i tempi troppo lunghi. In inglese è chiamata gravity-assist, o swing-by, e si utilizza con successo solo sfruttando l'attrazione gravitazionale di pianeti dotati di grande massa.
Spiegazione
Il modo più semplice per far andare una sonda da un pianeta a un altro è quello di utilizzare un trasferimento alla Hohmann, ovvero far percorrere alla sonda un'orbita ellittica con il pianeta di partenza e di arrivo collocati in corrispondenza degli apsidi dell'orbita di trasferimento. Nel caso di trasferimento verso un pianeta esterno, ad esempio, il perielio dell'orbita di trasferimento verrebbe individuato in corrispondenza della posizione della Terra al momento del lancio, mentre il pianeta di destinazione ne occuperebbe l'afelio. L'opposto accadrebbe invece nel casi di trasferimento verso un pianeta interno. La necessità di raggiungere la destinazione al momento opportuno e il calcolo del tempo di trasferimento conduce alla definizione delle finestre di lancio. Questo tipo di trasferimento è usato comunemente per muoversi attorno alla Terra, dalla Terra alla Luna o dalla Terra a Marte.
Un trasferimento alla Hohmann per raggiungere pianeti esterni richiederebbe tempi molto lunghi e un considerevole delta V (un indice della quantità di propellente di un razzo necessaria a eseguire una manovra orbitale). È in questi casi che l'effetto fionda è usato più di frequente. Ad esempio, invece di raggiungere direttamente Saturno, si raggiunge dapprima Giove con un trasferimento alla Hohmann e poi si sfrutta la sua gravità per raggiungere Saturno.
Per ottenere l'effetto fionda, il veicolo spaziale deve effettuare un sorvolo (fly-by) ravvicinato del pianeta. Si consideri una sonda diretta verso un pianeta, per esempio Giove. Quando la sonda si avvicina a Giove, la gravità del pianeta l'attrae aumentando la sua velocità. Dopo aver passato il pianeta, la gravità continua ad attrarre il veicolo, rallentandolo. L'effetto sulla velocità, se il pianeta fosse fermo, sarebbe nullo (come deve essere dalla legge di conservazione dell'energia), mentre cambierebbe la direzione del veicolo, ovviamente.
Tenendo conto, però, che i pianeti non stanno fermi, ma si muovono nelle loro orbite attorno al Sole, succede che la velocità non cambia se misurata in riferimento a essi, mentre è differente se la si misura rispetto a un sistema di riferimento solidale col Sole. Il guadagno di energia cinetica è spiegato dal fatto che è il pianeta a perdere una parte della propria (esattamente quella acquisita dal veicolo), rallentando il suo moto di rivoluzione e stringendo la sua orbita, anche se in maniera del tutto impercettibile. Questo perché a parità di energia cinetica trasferita () la variazione del quadrato della velocità del pianeta e della sonda è inversamente proporzionale alle rispettive masse: il pianeta perde così una quantità irrisoria di velocità, lasciando praticamente invariata la propria orbita.
In funzione della traiettoria, l'astronave può guadagnare fino a due volte la velocità orbitale del pianeta. Nel caso di Giove, questa è di oltre 13 km/s. In questo modo, il pianeta presta al veicolo la quantità di momento angolare supplementare che gli permette di raggiungere Saturno usando poco o nessun combustibile in più rispetto a quello usato per raggiungere Giove.
Un trasferimento alla Hohmann per Saturno richiederebbe, invece, un delta V totale di 15,7 km/s, che è al di fuori delle capacità degli attuali razzi. Usare più di una fionda gravitazionale allunga i tempi necessari a completare il volo ma diminuisce in modo considerevole il delta V, permettendo di mandare in orbita veicoli spaziali più grandi. Questa strategia è stata utilizzata dalla sonda Cassini-Huygens, che è passata due volte vicino a Venere, poi vicino alla Terra, e infine vicino a Giove, da dove si è diretta, infine, verso Saturno. Rispetto all'adozione di un trasferimento alla Hohmann, questo sistema ha ridotto il delta V a 2 km/s, così la grande e pesante sonda ha potuto raggiungere Saturno con razzi relativamente piccoli.
Questo tipo di missioni richiede un'attenta sincronizzazione e per questo la finestra di lancio è una componente cruciale per la corretta riuscita della missione.
Gravity-assist potenziati Durante l'avvicinamento della nave spaziale a un pianeta, l'efficacia della propulsione del razzo aumenta, e quindi piccole spinte vicino al pianeta producono grandi cambiamenti nella velocità finale della nave.
Un buon metodo per ottenere più energia da un gravity-assist è quello di utilizzare i motori vicino al pericentro dell'orbita (punto in cui la distanza tra la nave e il pianeta è più piccola e conseguentemente la velocità relativa è quella maggiore). La spinta di un razzo dà sempre lo stesso cambiamento della velocità, ma il cambiamento dell'energia cinetica è proporzionale alla velocità del veicolo al momento dell'accensione del razzo. Come sempre, per ottenere il massimo dell'energia dal razzo, si deve accenderlo quando il veicolo è alla velocità massima, cioè al pericentro. Per esempio, un trasferimento alla Hohmann dalla Terra a Giove porta l'astronave in un fly-by con una velocità al pericentro di 60 km/s e una velocità finale di 5,6 km/s, che è 10,7 volte più lenta. Questo significa che il razzo che aggiunge 1 joule di energia cinetica quando è distante da Giove, aggiunge 10,7 joule al pericentro. Se abbiamo un guadagno di 1 m/s all'afelio abbiamo un guadagno di m/s. Quindi l'intenso campo gravitazionale di Giove ha triplicato il guadagno effettivo ottenibile dai motori.
Limiti nell'uso della fionda gravitazionale Il principale limite pratico dell'uso di una fionda gravitazionale è la quantità di massa disponibile per ricevere la spinta.
Un'altra limitazione è causata dall'atmosfera del pianeta. Più si è vicini al pianeta, maggiore è la spinta che si ottiene, ma se una sonda è troppo vicina all'atmosfera, l'energia persa per effetto dell'attrito aerodinamico dovuta all'interazione con l'atmosfera planetaria può essere superiore a quella guadagnata per effetto fionda. Questo svantaggio, tuttavia, può essere utile se l'obiettivo cercato è quello di perdere energia. (si veda la voce aerofrenaggio).
I gravity-assist che usano il Sole in sé sono impossibili in quanto questo non è in grado di cedere momento angolare. Tuttavia, accendere i motori quando si è vicino al Sole ha lo stesso l'effetto di aumentare il guadagno effettivo dei razzi. C'è comunque il limite dovuto alla resistenza della sonda al calore solare che rende impossibile avvicinarsi troppo al Sole.
Storia
Studi teorici Nel suo articolo “Тем кто будет читать, чтобы строить” (A colui che leggerà [quest'articolo] con l'intenzione di costruire [un razzo interplanetario]),L'articolo di Kondratjuk è riportato nel libro: Una traduzione in inglese dell'articolo è stata eseguita dalla NASA: datato 1918-1919,Nel 1938, quando Kondratjuk inviò il suo manoscritto "A colui che leggerà con l'intenzione di costruire", lo datò 1918-1919, sebbene fosse evidente che il manoscritto fosse stato rivisto varie volte. Vedi la pagina 49 del NASA Technical Translation F-9285 del 1º novembre 1965. Jurij Kondratjuk (1897-1942) suggerì che un veicolo spaziale interplanetario potesse essere accelerato all'inizio della traiettoria e rallentato alla fine di essa utilizzando la gravità delle lune dei due pianeti.
Una proposta simile fu avanzata nel 1925 da Fridrich Cander (1887-1933) nell'articolo "Проблема полета при помощи реактивных аппаратов: межпланетные полеты" [Problemi del volo tramite propulsione a getto: voli interplanetari].L'articolo è stato tradotto dalla NASA:
Walter Hohmann (1880-1945) propose nel 1925 una traiettoria multiplanetaria che avrebbe permesso a un veicolo lanciato dalla Terra di visitare Venere e Marte prima di fare ritorno sulla Terra. I trasferimenti tra l'orbita di un pianeta e il successivo sarebbero stati conseguiti attraverso la propulsione a razzo ed eseguendo dei trasferimenti alla Hohmann. Lo scienziato tedesco individuò delle perturbazioni gravitazionali che avrebbero modificato l'orbita durante il sorvolo dei pianeti, ma non pensò di utilizzarle a scopo propulsivo, anzi, propose di utilizzare ulteriori spinte del propulsore a razzo per neutralizzare tali perturbazioni..
Derek Lawden nel 1954 propose nell'articolo Perturbation Manoeuvres di utilizzare incontri intermedi con lune o asteroidi per ridurre il consumo di carburante nei viaggi interplanetari. Tuttavia non considerò la possibilità di sfruttare le "tappe intermedie" per modificare l'orbita del veicolo. Anzi, gli incontri sarebbero dovuti avvenire nel corso di un normale trasferimento interplanetario, come fino ad allora era stato ipotizzato.
Gaetano Crocco (1877-1968) nel 1956 propose una seconda missione multiplanetaria, conosciuta come Crocco Grand Tour. Lo scienziato italiano individuò una traiettoria ellittica che avrebbe permesso a un corpo in caduta libera di eseguire sorvoli ravvicinati in successione della Terra, di Marte, di Venere ed esattamente un anno dopo il lancio nuovamente della Terra. Crocco propose quindi di utilizzare un potente motore a razzo per immettere un veicolo su tale traiettoria, individuando anche una finestra di lancio che sarebbe dovuta aprirsi nel giugno del 1971. Avendo calcolato che le perturbazioni gravitazionali dei pianeti avrebbero potuto destabilizzare l'orbita, Crocco risolse il problema in modo innovativo proponendo di utilizzare la spinta gravitazionale ricevuta dai pianeti nel momento di massimo avvicinamento per mantenere il veicolo sull'orbita:. Crocco, quindi, comprese il concetto dell'effetto fionda, ma si limitò a utilizzarlo per la stabilizzazione dell'orbita.
Il matematico Michael Minovitch nel 1961 intuì che la spinta gravitazionale di un pianeta lungo l'orbita del veicolo può essere sfruttata per la propulsione del veicolo stesso e quindi per ridurre il carburante necessario ai viaggi interplanetari.Minovitch nel suo articolo descrisse un lungo viaggio multiplanetario, Terra (lancio)-Venere-Marte-Terra-Saturno-Plutone-Giove-Terra, che avrebbe richiesto soltanto l'energia necessaria al raggiungimento del primo pianeta (Venere), ogni pianeta successivo sarebbe stato raggiunto sfruttando la spinta gravitazionale offerta da quello appena precedente:., 1961. Minovitch è comunemente riconosciuto come lo scopritore della tecnica del gravity assist,, 1990., 1999. sebbene in alcuni articoli presenti in letteratura anche Friedrich Zander, Walter Hohmann e Gaetano Crocco siano a volte indicati quali suoi scopritori o co-scopritori.
Vale la pena osservare che una missione equivalente alla Crocco Grand Tour, ma che avesse sfruttato l'effetto propulsivo della fionda gravitazionale, avrebbe dovuto prevedere dopo il lancio dalla Terra, un trasferimento alla Hohmann dall'orbita del nostro pianeta a Venere, da lì, grazie a una spinta gravitazionale del pianeta, raggiungere Marte, utilizzarlo per decelerare il veicolo e tornare quindi sulla Terra. Per percorrere tale traiettoria, basterebbe un eccesso iperbolico al lancio (una misura dell'energia associata a un'orbita di allontanamento dall'attrattore primario, in questo caso la Terra) di 3,5 km/s a fronte degli 11,7 km/s necessari per l'immissione sulla traiettoria proposta da Crocco.
Principali applicazioni