Giovanissimo, studiò all'Accademia d'Arte e successivamente si formò in architettura sotto la guida di Gustav Friedrich Hetsch, del quale divenne assistente. Dopo essere stato insignito di alcuni riconoscimenti, visitò la Germania, la Francia, l'Olanda e l'Italia. Accademico, si dedicò all'insegnamento e divenne architetto a servizio della casa reale.
In Italia partecipò ai concorsi per la facciata della cattedrale di Santa Maria del Fiore. Nel concorso del 1861-1862 presentò una soluzione sobria, tricuspidale, che, assieme al progetto di Mariano Falcini, fu giudicata vincitrice virtuale del concorso. Successivamente, durante il secondo concorso del 1863-1864, avanzò una proposta sensibilmente rivista, di tipo basilicale, la quale fu presentata anche nel terzo e definitivo concorso del 1865-1866. Pur non risultando vincitrice, la facciata pensata da Petersen influenzò notevolmente la genesi del prospetto di Emilio De Fabris.
Bibliografia C. Cresti, M. Cozzi, G. Carapelli, Il Duomo di Firenze 1822-1887. L'avventura della facciata, Firenze 1987.
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