La rappresentazione in segno e modulo, o rappresentazione con grandezza e segno, è una rappresentazione dei numeri relativi in base 2, che estende il sistema numerico binario per rappresentare i numeri negativi. È utilizzato in informatica per la rappresentazione dei numeri all'interno dei calcolatori.
Dettagli Questo è il modo più semplice per rappresentare e distinguere numeri positivi e negativi: al numero binario vero e proprio viene anteposto un bit che, per convenzione, assume il valore 0 se il numero è positivo oppure il valore 1 se il numero è negativo.
Esempi: +310 = 011M&S −310 = 111M&S
Svantaggi Il grande difetto di questa rappresentazione è quello di avere due modi per scrivere il numero 0: 0000 e 1000 significano infatti +00 e −00.
+0 0000 −0 1000 +1 0001 −1 1001 +2 0010 −2 1010 +3 0011 −3 1011 +4 0100 −4 1100 +5 0101 −5 1101 +6 0110 −6 1110 +7 0111 −7 1111
Un altro svantaggio sta nell'intervallo che il 'modulo e segno' riesce a raggiungere, non troppo ampio.
Un ennesimo svantaggio lo si ha nell'operazione di somma tra due numeri, in cui, definiti i due numeri A e B, si procede secondo la seguente tabella: con A > 0 e B > 0 --> A + B
con A > 0 e B < 0 --> se |A| < |B| --> A + B = − (|B| − |A|) altrimenti A + B = |A| − |B|
con A < 0 e B > 0 --> se |B| < |A| --> A + B = − (|A| − |B|) altrimenti A + B = |B| − |A|
con A < 0 e B < 0 --> A + B = − (|A| + |B|) Esempio di somma tra due numeri interi in base 2 rappresentati in segno e modulo con 4 bit:
A = 1110 [ −6 in base decimale ]
B = 0010 [ +2 in base decimale ]
Siamo nel caso in cui A < 0 e B > 0 e |A| > |B| (|A| = 0110 e |B| = 0010)
ciò implica che la somma A + B = − (|A| − |B|) = − (0110 − 0010) = − 0100 = 1100 [ −4 in base decimale ]
Categoria:Standard informatici