Carriera Club Cresciuto nelle giovanili del KK Avala Ada, esordisce in prima squadra nel 2005. Nel 2006 trasferisce negli Stati Uniti, dove rimane fino al 2010, giocando a livello collegiale nei Bruins di UCLA (95 presenze).
Terminata l'esperienza universitaria torna in Europa allo Spartak S. Pietroburgo, squadra con cui gioca fino al 2012. Nell'agosto dello stesso anno si trasferisce alla Società Sportiva Felice Scandone. Dopo aver chiuso il primo anno in Italia con 9,3 punti e 5,5 rimbalzi di media, viene confermato per la stagione seguente.
Nazionale Dragović ha indossato fino al 2006 la maglia delle nazionali giovanili della ; ha vinto l'oro ai FIBA EuroBasket Under 20 di Smirne nel 2006. Ha bissato il successo nel 2007, con la nuova maglia della .
Palmarès
Academic Sofia: 2014-2015
Tabiat: 2023-2024
Spartak San Pietroburgo: 2010-2011
ASVEL: 2016
Statistiche Dati aggiornati al 30 giugno 2013 Giovanili
Regular Season
Playoff
Coppe europee
Note
Altri progetti
Collegamenti esterni
Categoria:Cestisti serbo-montenegrini