Carriera Club Dopo aver iniziato la carriera tra le file del Cambuur, Zuidema si trasferisca nel 1973 al Twente, con cui raggiunge la finale della Coppa UEFA 1974-1975, perdendo però nel doppio confronto giocato con il Borussia Mönchengladbach; nella stessa competizione ha segnato tre gol nel doppio match di semifinale contro la Juventus.
Dopo la finale persa, passa al N.E.C. dove resta una sola stagione, firmando l'anno seguente per l', con cui chiude la carriera nel 1979. Con la squadra della capitale vince due campionati (1976-1977 e 1978-1979) e una KNVB beker (1978-1979).
Nazionale Zuidema ha giocato due partite per la nazionale olandese, entrambe nel 1975: la prima contro il Belgio, ad Anversa, e la seconda contro la Germania Ovest, a Francoforte.
Statistiche Cronologia presenze e reti in nazionale
Palmarès Club Competizioni nazionali
Ajax: 1976-1977, 1978-1979
Ajax: 1978-1979
Individuale Capocannoniere della Eerste Divisie: 1 1972-1973 (24 reti)
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Categoria:Calciatori della nazionale olandese