Sia un insieme e sia un sottoinsieme dell'insieme delle parti di , . Allora si dice classe monotona se: e , e .
Si noti che l'intersezione di un'arbitraria famiglia di classi monotone è ancora una classe monotona. Se , l'intersezione di tutte le classi monotone contenenti si dice classe monotona generata da .
Lemma della classe monotona Risultato importante è il cosiddetto Lemma della classe monotona, il quale afferma che: Sia un'algebra, allora la classe monotona generata da coincide con la sigma-algebra( o σ-algebra) generata da .
Note
Voci correlate
Lemma di Dynkin Sigma-algebra Teorema di Fubini
Categoria:Teoria degli insiemi Categoria:Teoria della misura