La costante di Bernštejn, solitamente indicata con la lettera greca β, è una costante matematica chiamata così in onore di Sergej Natanovič Bernštejn ed è approssimativamente uguale a 0,2801694990.
Definizione Sia En(ƒ) l'errore della migliore approssimazione uniforme di una funzione reale ƒ(x) nell'intervallo [−1, 1], costituita di polinomi reali di grado non più elevato di n. Nel caso di ƒ(x) = |x|, Bernštejn, nel 1914, dimostrò che il limite
chiamato "costante di Bernštejn", esiste, ed è compreso fra 0,278 e 0,286.
Tuttavia, la sua congettura secondo la quale il limite fosse uguale a
venne confutata dai matematici Varga e Carpenter nel 1987, i quali calcolarono
Note
Bibliografia
MR: 0842399.
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