Carriera professionistica Tennessee Titans Schwenke fu scelto nel corso del quarto giro del Draft 2013 dai Tennessee Titans. Debuttò come professionista partendo come titolare nella gara della settimana 7 contro i San Francisco 49ers. La sua stagione da rookie si concluse con 9 presenze, tutte come titolare. Nella successiva salì a 11 presenze, sempre tutte come partente. Dopo una breve parentesi con gli Indianapolis Colts nella pre-stagione 2017, Schwenke tornò ai Titans, dove quell'anno disputò tutte le 16 gare, di cui 2 come titolare.
New England Patriots Il 31 luglio Schwenke firmò con i New England Patriots ma fu inserito in lista infortunati il 6 novembre per un problema al piede. Senza di lui i Patriots vinsero il Super Bowl LIII battendo i Los Angeles Rams per 13-3.
Palmarès
New England Patriots: LIII
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