Fu professore di psicologia e filosofia a Princeton e poi di logica e metafisica all'Università di Edimburgo. È conosciuto soprattutto per la sua traduzione inglese della Critica della ragion pura di Immanuel Kant.
Il suo vero nome era Norman Smith, a cui aggiunse il cognome della moglie Amy Kemp dopo il matrimonio nel 1910.
Opere Studies in the Cartesian Philosophy (New York: Macmillan, 1902) "The Naturalism of Hume (I)" and "The Naturalism of Hume (II)", Mind, 14 (1905) Nos. 54 and 55: 149–73 and 335–47 "Subjectivism and Realism in Modern Philosophy", The Philosophical Review, 17 (1908) No. 2: 138–48 "How Far Is Agreement Possible in Philosophy?", The Journal of Philosophy, Psychology, and Scientific Methods, 9 (1912) No. 26: 701–11 "Kant's Relation to Hume and Leibniz", The Philosophical Review, 24 (1915) No. 3: 288–96 A Commentary to Kant's 'Critique of Pure Reason (London: Macmillan, 1918) Prolegomena to an Idealist Theory of Knowledge (London: Macmillan, 1924) The Philosophy of David Hume: A Critical Study of Its Origins and Central Doctrines (London: Macmillan, 1941) New Studies in the Philosophy of Descartes (1951)
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