È quattro volte campione del mondo di WTCC, avendo conquistato il titolo nel 2008 con la SEAT e nel 2010, 2011, e 2013 con la Chevrolet. Attualmente compete nella coppa del mondo turismo come pilota semiufficiale Lynk & Co.
Carriera Monoposto Dopo aver corso nella Formula Renault francese e nella Formula 3 francese, vinse il campionato britannico di Formula 2 e corse nel campionato internazionale di Formula 3000 nel 1993. Sua sorella Cathy aveva già precedentemente corso quattro gare in questa categoria tra il 1986 e 1988.
Campionato Turismo francese ed europeo Muller vinse il campionato francese turismo nel 1995 e ha corso anche nei campionati tedesco e italiano, così come fece un'apparizione una tantum nell'ETCC.
Campionato Turismo britannico (BTCC) Yvan Muller iniziò la sua carriera in BTCC nel 1998, ottenendo il sedile lasciato vacante da Frank Biela all'Audi. Il francese concluse 7º nel campionato 1998, mentre il suo compagno John Bintcliffe finì 15º. L'Audi lasciò il campionato al termine dello stesso anno e Muller si accasò al team Triple Eight Race Engineering, alla guida di una Vauxhall Vectra per il 1999 insieme a John Cleland. Muller vinse la sua prima gara in BTCC al settimo weekend di gara, a Brands Hatch, concludendo il campionato al 6º posto, mentre il compagno fu 13º. Il 2000 fu l'ultimo anno per le vetture Super Tourers nel BTCC. Yvan Muller guidò nuovamente per la Vauxhall, mentre Jason Plato e Vincent Radermecker si unirono al team dopo aver lasciato rispettivamente Renault e Volvo che uscirono dal campionato alla fine del 1999. Muller fu il migliore pilota della Vauxhall concludendo 4º dietro a tre portacolori della Ford: Alain Menu, Anthony Reid e Rickard Rydell.
Nel 2001 i regolamenti cambiarono e si aprirono le porte alle nuove vetture turismo. La Vauxhall schierò la nuova BTC-T Vauxhall Astra Coupe sia per il team Egg Sport sia per il Triple Eight Race Engineering. L'Astra si rivelò essere la vettura da battere. Yvan Muller e Jason Plato lottarono per il campionato per tutta la stagione. Muller concluse 2º in campionato dopo che la sua vettura prese fuoco nel corso dell'ultima gara e il titolo fu vinto da Plato. Il campionato 2002 proseguì sulla falsariga di quello dell'anno prima: l'Astra fu nuovamente una vettura migliore dei concorrenti Honda, Peugeot, MG e Proton, nonostante fosse caratterizzata da diversi problemi di affidabilità nel corso di tutta la stagione. James Thompson si spostò alla Vauxhall dopo che il campione del 2001 Jason Plato decise di andare a correre in NASCAR. Yvan Muller concluse 2º in campionato, dietro al compagno Thompson, dopo essere passato attraverso molti episodi sfortunati nel corso della stagione che l'hanno estromesso dalla lotta per il titolo. Nel 2003 rimase ancora in Vauxhall. Il team cambiò nome in VX Racing e continuò a correre con l'Astra Coupe e aggiunse una terza vettura dopo che il team Egg Sport venne chiuso. L'Astra Coupe fu ancora la vettura da battere e Muller e James Thompson lottarono per il campionato. Muller vinse il suo primo titolo davanti al compagno di squadra dopo una fiera lotta. Il 2004 sarebbe stato l'ultimo anno per l'Astra Coupe. L'Astra non riuscì più a dominare come in precedenza e Honda, MG e Seat (quest'ultima al debutto con alla guida il campione 2001 Jason Plato), lottarono con i piloti del team VX Racing per il campionato. Alla fine, comunque, i due fecero doppietta ancora una volta, con Thompson che precedette Muller di un punto. Il 2005 vide la nuova BTC-T Vauxhall Astra Sport Hatch rimpiazzare la vecchia Astra Coupe per la Vauxhall. L'Astra Sport Hatch si rivelò inferiore rispetto alla nuova Honda Integra e ciò non consentì a Yvan Muller di vincere il secondo titolo. Concluse 2º in campionato per la quarta volta in cinque anni e prese la decisione di lasciare il campionato al termine del 2005 per correre con SEAT nel campionato WTCC.
V8 Supercars Muller partecipò ai due campionati australiani di corse endurance V8 Supercars, vincendo nella 500 km di Sandown nel 2005 insieme al pilota locale Craig Lowndes con la loro Betta Electrical per il team Triple Eight. Nello stesso anno, fu anche coinvolto in uno dei più memorabili incidenti al Mount Panorama nel corso della 1000 km di Bathurst, dove, mentre era in testa, Craig Lowndes si schiantò contro il muro a Reid Park e, poco dopo, un altro incidente vide una ruota della vettura di Paul Dumbrell partire e schiantarsi contro il parabrezza di Lowndes. Nel 2006 e nel 2007, Muller non fu in grado di correre nelle due corse endurance annuali a causa di gare concomitanti in WTCC.
World Touring Car Championship (WTCC) SEAT (2006–2009)
Il 12 novembre 2005 si annunciò ufficialmente che Muller sarebbe passato al WTCC, correndo per SEAT Sport. Un paio di secondi posti all'evento d'apertura a Monza dimostrò le sue potenzialità, la sua prima vittoria arrivò poi alla quinta gara, a Brands Hatch. A fine campionato, si classificò 4º con 62 punti.
Concluse 2º nel 2007 con 81 punti e perse il titolo contro il pilota di Guernsey Andy Priaulx (BMW 320si) nel corso dell'ultima gara a Macao, dove la sua SEAT León TDI fu colpita da un problema alla pompa del gasolio mentre stava vincendo gara-1 a un giro dal termine, il che lo costrinse a non correre gara-2.
Iniziò il 2008 con una vittoria a Curitiba, in Brasile. Yvan Muller combatté per il campionato, in primo luogo con il compagno di squadra Gabriele Tarquini e alla fine vinse il campionato all'ultima gara a Macao.
Nel 2009, al contrario, Muller venne battuto da Tarquini nonostante avesse ottenuto quattro vittorie.
Chevrolet (2010–2012)
Si spostò al team rivale Chevrolet nel 2010. Segnò la pole position e vinse la sua prima gara in Brasile. Ottenne altre vittorie a Monza, in Italia e a Brands Hatch, in Gran Bretagna e vinse il titolo diventando il primo pilota a conquistare il campionato per due team diversi.
Muller restò nel team per il 2011. A fine anno fu campione un'altra volta dopo una battaglia col compagno Robert Huff, raggiungendo il record di Andy Priaulx: tre titoli WTCC. Muller stette con Chevrolet anche nel 2012.
RML (2013) Muller restò sempre con RML, team diventato indipendente dopo l'uscita di Chevrolet come squadra ufficiale, nel 2013. Guidò una Chevrolet Cruze 1.6T accanto all'ex pilota del Team Aon, Tom Chilton. Vinse entrambe le gare dell'evento iniziale della stagione: a Monza, nella Gara d'Italia, in condizioni di pioggia battente segnò la sua prima vittoria come pilota di un team indipendente.
A Suzuka, grazie ad un terzo posto in Gara 1, conquistò il quarto titolo iridato in carriera con ben cinque gare d'anticipo.
Citroën (2014–2016)
Il 7 agosto 2013 la Citroën ha annunciato l'ingaggio di Yvan Muller per due stagioni, accanto al già confermato Sébastien Loeb. Il francese guiderà una versione WTCC della C-Elysée.
Altre categorie Vinse il Trofeo Andros (corsa su ghiaccio) 10 volte (un record), con 46 vittorie singole (altro record). All'inizio della sua carriera, partecipò alla 24 Ore di Le Mans nel 1993 e nel 1996, ma non riuscì a vedere il traguardo.
Nel 2007, partecipò al Rally Dakar. Nel 2009 (conseguentemente alla cancellazione del 2008) partecipò alla prima edizione sudamericana dell'evento, ma si ritirò nel corso della quinta prova speciale. Rappresentò la Francia nella Race of Champions del 2007, insieme a Sébastien Bourdais. Partecipò anche al Rally di Francia con una Citroën Xsara WRC, evento facente parte del World Rally Championship 2010 (WRC).
Risultati Formula 3000 (legenda) (Le gare in grassetto indicano la pole position) (Gare in corsivo indicano Gpv) Anno Scuderia Telaio Motore 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Pos. Punti 1993 Omegaland Reynard 93D Judd DONRit SILRit PAURit PERRit HOCRit NÜRRit SPA11 MAGRit NOG5 17º 2
Super Tourenwagen Cup (legenda) (Le gare in grassetto indicano la pole position) (Gare in corsivo indicano Gpv) Anno Scuderia Vettura 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Pos. Punti 1997 A.Z.K/ROC Audi A4 Quattro HOC112 HOC211 ZOL110 ZOL211 NÜR120 NÜR2Rit SAC113 SAC26 NOR111 NOR219 WUN1Rit WUN2Rit ZWE16 ZWE26 SAL16 SAL26 REG14 REG24 NÜR17 NÜR26 7º 298
Campionato britannico turismo (legenda) (Le gare in grassetto indicano la pole position) (Gare in corsivo indicano Gpv) Anno Scuderia Vettura Cat. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Pos. Punti 1998 Audi Sport UK Audi A4 THR19 THR2Rit SIL110 SIL28 DON16 DON210 BRH15 BRH215 OUL110 OUL210 DON17 DON24* CRO15 CRO210 SNE115 SNE25 THR16 THR210 KNO14 KNO22 BRH111 BRH26 OUL15 OUL23 SIL13 SIL25 7º 110 1999 Vauxhall Motorsport Vauxhall Vectra DON16 DON210 SIL1Rit SIL22 THR1Rit THR211 BRH11 BRH25 OUL18 OUL23 DON14 DON25 CRO18 CRO28 SNE1Rit SNE23 THR18 THR26 KNO110 KNO27 BRH112 BRH2Rit OUL19 OUL25 SIL13 SIL25 6º 119 2000 Vauxhall Motorsport Vauxhall Vectra Touring BRH12 BRH23 DON1Rit DON25 THR11 THR21* KNO17 KNO24 OUL1Rit OUL25 SIL17 SIL21* CRO18 CRO25 SNE1Rit SNE24 DON14 DON24 BRH15 BRH26 OUL13 OUL23 SIL18 SIL25 4º 168 2001 Vauxhall Motorsport Vauxhall Astra Coupé Touring BRH11 BRH2Rit* THR12 THR21* OUL17 OUL21* SIL14 SIL23* MON11 MON21* DON13 DON23* KNO14 KNO2Rit SNE12 SNE22* CRO13 CRO21* OUL11 OUL2Rit SIL12 SIL22* DON16 DON21* BRH14 BRH2Rit* 2º 318 2002 Vauxhall Motorsport Vauxhall Astra Coupé Touring BRH15 BRH22* OUL11 OUL210* THR1Rit THR21* SIL19 SIL210 MON1Rit MON21* CRO1Rit CRO21* SNE12 SNE21* KNO14 KNO22 BRH13 BRH26 DON15 DON2Rit −5 2º 163 2003 VX Racing Vauxhall Astra Coupé Touring MON12* MON22* BRH12 BRH21* THR11* THR21* SIL12* SIL21* ROC13 ROC21* CRO1Rit CRO23 SNE13 SNE2Rit BRH12* BRH25* DON13 DON21* OUL13 OUL22* 1º 233 2004 VX Racing Vauxhall Astra Coupé THR13 THR22 THR31* BRH15 BRH23 BRH33 SIL12 SIL22 SIL3Rit OUL11* OUL28 OUL31* MON11* MON24 MON36 CRO12 CRO26 CRO35 KNO15 KNO24 KNO39 BRH12 BRH28 BRH35 SNE15 SNE24 SNE32 DON17 DON22 DON31* 2º 273 2005 VX Racing Vauxhall Astra Sport Hatch DON12* DON21* DON33 THR16 THR23 THR33 BRH13 BRH24 BRH31* OUL14 OUL22 OUL3Rit CRO12 CRO21* CRO38 MON11* MON26 MON31* SNE14 SNE24 SNE33 KNO11* KNO22* KNO3Rit SIL14 SIL2Rit SIL35 BRH12 BRH211 BRH3Rit 2º 273
Campionato europeo turismo (legenda) (Le gare in grassetto indicano la pole position) (Gare in corsivo indicano Gpv) Anno Scuderia Vettura 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Pos. Punti 2001 Alfa Romeo Team Nordauto Alfa Romeo 156 MON1 MON2 BRN1 BRN2 MAG1 MAG2 SIL1 SIL2 ZOL1 ZOL2 HUN1 HUN2 A1R1 A1R2 NÜR1 NÜR2 JAR1 JAR2 EST11 EST26 24º 66 2003 SEAT Sport SEAT Toledo Cupra VAL1 VAL2 MAG1 MAG2 PER1 PER2 BRN1 BRN2 DON1 DON2 SPA1 SPA2 AND1 AND2 OSC1 OSC2 EST117† EST2NP MON1Rit MON2Rit NC 0 † — Non ha finito la gara, ma è stato classificato per aver completato il 90% o più della distanza.
Campionato del mondo turismo (legenda) (Le gare in grassetto indicano la pole position) (Gare in corsivo indicano Gpv)