Docente all'università di Gottinga dal 1856, all'università di Erlangen dal 1857 e all'università di Breslavia dal 1859, nel 1872 passò all'università di Lipsia.
La sua opera più celebre è l'Handbuch des deutschen Privatrechts (1878).
Opere Scritte
Stobbe fu autore di numerose opere in materia di diritto tedesco e storia del diritto. Inoltre egli è ricordato per un lavoro scientifico sugli ebrei in Germania nel corso del Medioevo, Die Juden in Deutschland während des Mittelalters (1866). Le seguenti sono alcune delle sue pubblicazioni più conosciute:
Zur Geschichte des deutschen Vertragsrechts (La storia del diritto contrattuale tedesco, 1855) Geschichte der deutschen Rechtsquellen (Storia delle fonti tedesche, 1860-1864; due volumi) Beiträge zur Geschichte des deutschen Rechts (Contributi alla storia della giustizia tedesca, 1865) Die Juden in Deutschland während des Mittelalters in Politischer, socialer und Rechtlicher Vita di coppia (ebrei in Germania durante il Medio Evo in aspetti politici, sociali e giuridiche, 1866) Hermann Conring, der Begründer der deutschen Rechtsgeschichte (Hermann Conring, il fondatore della storia del diritto tedesco, 1870) Handbuch des deutschen Privatrechts (Libro di testo di diritto tedesco, 1871; cinque volumi).
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