Nel corso della sua carriera ha vinto 26 tornei nel circuito ATP, tra cui due tornei del Grande Slam (1 Roland Garros e 1 US Open) su sei finali disputate, due edizioni delle ATP Finals e la medaglia d'oro in singolare ai Giochi olimpici di Tokyo 2020.
Il suo miglior ranking ATP è la 2ª posizione mondiale, raggiunta per la prima volta il 13 giugno 2022.
Biografia
Soprannominato Sascha, è nato il 20 aprile 1997 ad Amburgo da una famiglia di origini russe. Il padre Aleksandr Zverev è un ex tennista e rappresentò l'URSS in Coppa Davis, è stato il suo primo allenatore e ha continuato a seguirlo tra i professionisti. La madre Irina Vladimirovna Fateeva era a sua volta tennista e allenatrice e anche il fratello maggiore Miša ha intrapreso la carriera di tennista professionista. Gioca fin da quando aveva cinque anni e il suo idolo d'infanzia è Novak Djokovic.
Ha trascorso l'adolescenza allenandosi tra Amburgo e la Saddlebrook Academy in Florida. Gli piace seguire il basket NBA e il suo giocatore preferito era Dwyane Wade.
Carriera Juniores Esordisce nell'ITF Junior Circuit nel gennaio del 2011 e un anno dopo vince il primo titolo in un torneo Grade 4 negli Emirati Arabi Uniti. Nel maggio 2013 arriva anche il primo successo in torneo di Grade A, battendo Laslo Đere in finale al Trofeo Bonfiglio. Pochi giorni dopo raggiunge la finale dell'Open di Francia di categoria in cui viene sconfitto da Cristian Garín. Nel finale di stagione raggiunge la semifinale agli US Open, nella Coppa Davis Juniores con la squadra tedesca e all'Orange Bowl; a fine ottobre sale in vetta alla classifica mondiale juniores. Vince i suoi ultimi tornei disputati nella categoria nel gennaio 2014 al Grade 1 di Traralgon e soprattutto agli Australian Open, dove batte in finale Stefan Kozlov.
2011- 2013: inizi da professionista Disputa i primi incontri tra i professionisti a fine 2011 e nel novembre del 2012 raggiunge la prima finale in carriera al torneo ITF USA F32 di Bradenton, dove viene sconfitto dal nº 327 del mondo Florian Reynet. Inizia giocare con maggiore continuità nella seconda parte del 2013, a luglio fa il suo esordio con una wild card nel tabellone principale di un torneo ATP all'International German Open di Amburgo perdendo al primo turno contro Roberto Bautista Agut. Il mese dopo esce subito al suo esordio nell'ATP Challenger Tour a Meerbusch.
2014: prima semifinale ATP, primo titolo Challenger
Vince il primo incontro in un tabellone Challenger a Heilbronn. Il 5 luglio 2014, a soli 17 anni, alza il primo trofeo da professionista vincendo il Challenger di Braunschweig dopo aver eliminato al primo turno il nº 78 del mondo Tobias Kamke, primo top 100 sconfitto in carriera, e aver superato in semifinale il nº56 Andrej Golubev e in finale il nº 89 della classifica ATP ed ex nº 12 Paul-Henri Mathieu con il punteggio di 1–6, 6–1, 6–4. Con questa vittoria guadagna 380 posizioni nel ranking, portandosi in top-300.
La settimana successiva debutta in doppio nel circuito maggiore a Stoccarda in coppia con Michael Berrer e insieme raggiungono la semifinale. Anche in singolare vince all'ATP 500 di Amburgo il suo primo match ATP sconfiggendo Robin Haase, arrivando fino alla semifinale persa da David Ferrer, primo under 18 a disputarla da Marin Čilić a Gstaad 2006.
2015: semifinale ATP, titolo Challenger e top 100 in singolare; finale ATP in doppio Il primo risultato di rilievo del 2015 è la vittoria su Samuel Groth al primo turno del Miami Open, sua prima esperienza in un Masters 1000. Anche all'ATP di Monaco di Baviera raggiunge la prima finale ATP di doppio con il fratello Miša, sconfitti dagli specialisti Alexander Peya / Radek Štěpánek con il punteggio di 6–4, 1–6, [5–10]. A maggio vince il Challenger di Heilbronn battendo in finale Guido Pella. Con questo successo entra per la prima volta nella top 100 del ranking, alla 85ª posizione, perfezionata alla 74ª a luglio grazie al terzo turno raggiunto a Nottingham.
Dopo essere stato eliminato nelle qualificazioni alle sue prime tre esperienze in tornei del Grande Slam, a Wimbledon accede per la prima volta al tabellone principale per diritto di classifica, ma si ferma al secondo turno contro Denis Kudla dopo aver sconfitto in cinque set Tejmuraz Gabašvili. A fine mese raggiunge a Båstad la sua seconda semifinale ATP, persa contro Tommy Robredo. Il risultato migliore di fine stagione sono i quarti di finale nel torneo di Washington in cui viene sconfitto dal nº 8 del mondo Marin Čilić dopo aver eliminato il nº 14 Kevin Anderson.
2016: primo titolo ATP e top 20
Nel 2016 esordisce alla Hopman Cup perdendo entrambi gli incontri disputati, mentre agli Australian Open viene eliminato al primo turno da Andy Murray. Riprende l'ascesa nel ranking a Montpellier, dove elimina il nº 13 del mondo Čilić, ma viene sconfitto in semifinale da Paul-Henri Mathieu; nel torneo francese torna a mettersi in luce in doppio con il fratello raggiungendo la finale, persa in 2 set, contro Mate Pavić / Michael Venus. All'ATP 500 di Rotterdam supera il nº 15 ATP Gilles Simon uscendo nei quarti di finale per mano di Gaël Monfils. Fa il suo esordio in Coppa Davis in occasione della sfida persa 3–2 contro la Repubblica Ceca durante la quale perde in singolare contro Lukáš Rosol e Tomáš Berdych. Raggiunge per la prima volta gli ottavi di finale in un Masters 1000 a Indian Wells, sconfitto da Rafael Nadal. Non va oltre il secondo turno al Miami Open.
Sulla terra rossa viene eliminato al secondo turno a Monte Carlo e al terzo a Barcellona. A Monaco di Baviera supera nei quarti il nº 13 del mondo David Goffin per poi cedere in semifinale a Dominic Thiem. Dopo l'eliminazione al secondo turno a Roma, raggiunge la sua prima finale ATP a Nizza eliminando tra gli altri Simon e subendo nuovamente l'austriaco Thiem, che lo elimina anche al terzo turno del Roland Garros. In semifinale ad Halle ha la meglio in 3 set sull'otto volte vincitore del torneo Roger Federer, primo top 10 sconfitto in carriera, perdendo in 3 set la finale contro il connazionale Florian Mayer. Viene quindi eliminato al terzo turno a Wimbledon da Tomáš Berdych.
Inizia la tournée americana a Washington dove gioca la semifinale contro Gaël Monfils. Nei successivi Masters 1000 di Toronto e Cincinnati viene eliminato al primo turno e non supera il secondo agli US Open. Al St. Petersburg Open elimina al primo turno il russo Daniil Medvedev, e dopo aver battuto fra gli altri il nº 9 del mondo Berdych, raggiunge la finale, senza perdere alcun set, che si aggiudica sconfiggendo il nº 3 Stan Wawrinka in tre set per la conquista del suo primo titolo ATP. La settimana seguente si ferma ai quarti a Pechino contro David Ferrer dopo che al primo turno aveva conseguito la sua prima vittoria su Thiem. A Shanghai batte Isner e Čilić prima di essere sconfitto da Jo-Wilfried Tsonga. A fine torneo sale al 20º posto mondiale. Chiude la stagione a ottobre con la semifinale dello Stockholm Open.
2017: Masters di Roma e Montréal, 3º nel ranking e primo titolo in doppio Incomincia la stagione agli Australian Open in cui viene sconfitto al terzo turno da Rafael Nadal al quinto set. Il 12 febbraio conquista il suo secondo titolo in carriera a Montepellier, superando in semifinale Tsonga, e in finale Richard Gasquet con il punteggio di 7–6(4), 6–3. Torna inoltre a disputare la finale nel torneo di doppio, vincendo anche questa per il loro primo titolo di specialità sconfiggendo Fabrice Martin / Daniel Nestor con il punteggio di 6–4, 6(3)–7, [10–7]. Eliminato all'esordio a Rotterdam e Marsiglia, ad Indian Wells perde al terzo turno contro Nick Kyrgios. Raggiunge per la prima volta i quarti di finale in un Masters 1000 al Miami Open salvando 3 match-point contro John Isner e con il successo sul nº 3 del mondo Wawrinka, prima di essere eliminato nuovamente da Kyrgios.
Esce al terzo turno a Monte Carlo e a Barcellona, sconfitto rispettivamente da Nadal e Chung Hyeon. Nonostante le sconfitte in doppio al secondo turno nei primi tre Masters stagionali, ad aprile entra per la prima volta nella top 100 di specialità. Il 7 maggio vince il titolo a Monaco di Baviera sconfiggendo in finale Guido Pella con il punteggio di 6–4, 6–3. Si spinge fino ai quarti, contro Pablo Cuevas, anche alla sua prima apparizione al Masters di Madrid,dopo aver superato tra gli altri il nº 7 del mondo Čilić, e Berdych. A Roma elimina nell'ordine Kevin Anderson, Viktor Troicki e Fabio Fognini, il nº 6 ATP Milos Raonic nei quarti e Isner in semifinale, diventando il più giovane ad accedere ad una finale Masters 1000 da quella al Miami Open del 2007 raggiunta da Đoković, e il più giovane a Roma da quando si impose il diciannovenne Nadal nel 2006. Il 21 maggio batte Đoković con il punteggio di 6–4, 6–3 e conquista il suo primo ATP Masters 1000. Grazie a questo successo entra per la prima volta nella top 10 del ranking. Esce a sorpresa al primo turno al Roland Garros per mano di Fernando Verdasco.
Raggiunge la semifinale a 's-Hertogenbosch contro Gilles Müller. Ad Halle sconfigge nei quarti di finale Roberto Bautista Agut e in semifinale Richard Gasquet, in finale affronta Roger Federer che prevale per 6–1, 6–3. Nello stesso torneo disputa anche la finale di doppio con il fratello, sconfitti in 3 set da Łukasz Kubot / Marcelo Melo. Raggiunge per la prima volta il quarto turno in una prova del Grande Slam a Wimbledon in cui viene sconfitto in cinque set da Raonic. A fine torneo annuncia che a curare la sua preparazione tecnica sarà il coach Juan Carlos Ferrero, ex numero uno del mondo.
In semifinale a Washington batte il nº 9 del mondo Kei Nishikori e in finale supera Kevin Anderson con un doppio 6–4. La settimana seguente vince a Montréal il suo secondo titolo Masters 1000, perdendo un solo set durante il torneo al secondo turno contro Gasquet, superando in finale Federer per 6–3, 6–4. Arrivano poi le eliminazioni al primo turno a Cincinnati e al secondo degli US Open. Nel tour asiatico di fine stagione perde a sorpresa ai quarti di finale di Shenzhen contro Damir Džumhur. A Pechino si spinge fino alla semifinale contro Kyrgios, mentre non supera il terzo turno al Masters 1000 di Shanghai. Di ritorno sul cemento indoor europea per il fine stagione viene sconfitto nei quarti a Vienna da Tsonga e nonostante l'eliminazione al turno di esordio a Parigi porta il best ranking alla 3ª posizione mondiale. Gioca per la prima volta le ATP Finals e dopo l'iniziale vittoria su Čilić arrivano le sconfitte contro Federer e Jack Sock che decretano la sua eliminazione nel round robin.
2018: quattro titoli ATP, tra cui Madrid e le ATP Finals All'esordio stagionale raggiunge la finale della Hopman Cup con Angelique Kerber e vengono sconfitti dalla Svizzera di Belinda Bencic e Roger Federer. All'Australian Open viene eliminato al terzo turno dalla rivelazione del torneo Chung Hyeon dopo aver vinto i primi due set. Il 23 febbraio il suo coach Juan Carlos Ferrero annuncia la conclusione del rapporto di collaborazione con il giocatore per motivi di incompatibilità professionale. A Rotterdam vince all'esordio contro David Ferrer e viene sconfitto da Andreas Seppi al secondo turno. Raggiunge la semifinale senza perdere set ad Acapulco ed esce di scena per mano della testa di serie nº 6 Juan Martín del Potro. Si spinge per la prima volta fino alla finale a Miami, al primo turno batte Daniil Medvedev al tie-break decisivo, impiega 3 parziali anche contro Ferrer e supera nei successivi turni Kyrgios, Ćorić e in semifinale Carreño Busta in due set. Viene sconfitto nell'incontro per il titolo da John Isner con il punteggio di 7–6, 4–6, 4–6.