In matematica, un'algebra di Lie si dice semisemplice se è somma diretta di algebre di Lie semplici, ovvero di algebre di Lie non abeliane e i cui unici ideali sono 0 e stesso.
Equivalentemente, un'algebra di Lie è semisemplice se e solo se: La sua forma di Killing è non degenere. non ha ideali abeliani diversi da 0. non ha ideali risolubili diversi da 0. Il radicale di è 0.
Bibliografia Humphreys, James E. Introduction to Lie Algebras and Representation Theory. Graduate Texts in Mathematics, 9. Springer-Verlag, New York, 1972. ISBN 0-387-90053-5
Voci correlate Algebra di Lie Criterio di Cartan
Categoria:Algebre di Lie