In matematica, in particolare in algebra lineare, il teorema di Schur-Horn caratterizza la diagonale di una matrice hermitiana con autovalori dati.
Premessa Si definisce un preordine su . Siano e , dico che se, supponendo che: e Si ha:
.
Enunciato Siano e tali che . Allora valgono i seguenti due fatti equivalenti:
Esiste una matrice reale simmetrica con diagonale e autovalori ; Esiste una matrice reale ortogonale tale che, detta la matrice diagonale di autovalori , ha come diagonale .
Bibliografia Horn, A. "Doubly Stochastic Matrices and the Diagonal of a Rotation Matrix." Amer. J. Math. 76, 620-630, 1954. Lieb, E. H. "Variational Principle for Many-Fermion Systems." Phys. Rev. Lett. 46, 457-459, 1981.
Voci correlate Algoritmo di Chan-Li, una dimostrazione costruttiva del teorema. Decomposizione di una matrice Teoria delle matrici
Collegamenti esterni
Categoria:Matrici quadrate Categoria:Decomposizione matriciale Schur-Horn